Találjanak vektor merőleges erre - studopediya
Jelentős értéket az a képesség, hogy megtalálják a koordinátákat a vektor merőleges az adott vektor. Megmutatjuk, hogyan kell csinálni a gépen, és a térben olyan kifejezéseket használva merőleges vektorok koordináta formájában.
Először is megtalálni a vektor merőleges legyen erre, a síkban.
Belátható, hogy egy adott, nem-nulla vektor merőleges síkban, hogy végtelen sok vektorok. Megmutatjuk ezt. Hagyja, hogy a vektor fekszik a vonal egy. Ezután minden nem nulla vektor. fekvő bármely merőleges vonalak egy egyenes vonal a. merőleges a vektorba. Például, a vektor merőleges a vektor koordináta. valamint vektorok bármelyike. ahol - tetszőleges valós szám nullától.
Így a probléma találni egy vektor koordinátáit. vektor síkjára merőlegesen van egy végtelen számú megoldást. Szóval hogyan lehet megtalálni a koordinátákat legalább néhány vektor merőleges vektor?
Ehhez mi írjuk a feltétel két merőleges vektorok koordináta formájában. és ahol - a kívánt koordinátákat merőleges vektor. Továbbá, ha. majd rögzítse a koordinátáit egy tetszőleges nem nulla értéket, és az eredete származó egyenlőséget. Ha. a. Ezután csatolja a koordinátáit egy tetszőleges érték nullától eltérő, és az eredete, mint a.
Keresse meg a vektor merőleges vektor.
Hagyja, hogy a vektor kívánatos. Találunk a helyét.
Azzal a feltétellel, merőleges vektorok van. Kb. akkor. hol. Tehát a vektor - az egyik a vektorokat, amelyek merőlegesek a vektorba.
Hasonlóan keresett vektor merőleges az adott vektor háromdimenziós térben.
A vektor van egy végtelen ortogonális vektorok. Megmutatjuk ezt. Hagyja, hogy a vektor fekszik a vonal egy. Jelölje egy tetszőleges merőleges síkban egy egyenes vonal egy. Ezután minden nem nulla vektor. tulajdonú síkra. merőleges a vektorba.
Megmutatjuk, hogyan kell használni a feltételek merőlegességi vektorok koordinátái vektor. merőleges az adott nem-nulla vektor.
Hagyja, hogy a vektor koordinátái és. Megtalálni őket.
A feltétel a két merőleges vektor az egyenlőség. Mivel a vektor nem nulla, akkor legalább az egyik a koordinátái nullától eltérő. Legyen (vagy tudod venni). Akkor lehet osztani ezt a koordináta mindkét oldalon. így megkapjuk. Így adva a koordinátákat és önkényes értékek, legalább az egyik, amely nem nulla, és kiszámítása a képlet. megkapjuk a vektor merőleges az adott vektor.
Nézzük a következő példát.
Keresse meg a koordinátáit egy vektor merőleges vektor.
Hagyja, hogy a kívánt vektor. Azzal a feltétellel merőlegességének két vektor kell kielégíteni,
Így, - az egyik a vektorokat, amelyek merőlegesek a vektorba.