végtelen tizedes

Végtelen tizedes törtet - egyfajta felvétel tényleges száma. Végtelen tizedes:

ahol A0 - nem negatív egész szám, a1. a2. AN. ... -Egy a számok 0, 1, 2, 9; Továbbá, ha a kifejezés (*) kiindulva néhány szoba összes AI nulla vagy minden ai egyenlő 9, majd (*) általában nem hívják egy végtelen tizedes.

Végtelen tizedes törtet is képviselteti magát az összeget a sorozat:

A végtelen tizedes tört minden jel (számokban) kellene egy jel, így ez a rész nem az utolsó karaktert a bejegyzést.
Végtelen tizedes periodikus (lásd. Időszakos frakció), amikor Kiindulva egy bizonyos csoportja számok jel (időszak végtelenített tizedes frakciót) periodikusan ismételjük, és a nem-ismétlődő, ha egy ilyen csoport a számok, ismétlődő korlátlan számú alkalommal, nem. Ismétlődő decimális viszont vannak osztva a tiszta végtelen tizedes, amikor az időszak után azonnal egész részét a tizedespont után, és a vegyes végtelen tizedes, amelynek időszakban nem indul meg azonnal a tizedespont után; ahol az A csoport a számjegyek a kevert végtelen tizedes tört közötti egész részét, és az időszak az úgynevezett preperiod. Időszak ismétlődő tizedes lehet bármilyen nagyobb. Bármely racionális szám (. Cm) lehet ábrázolni, mint egy véges vagy végtelen tizedes tizedes - tiszta vagy vegyes periodikus periodikus. Bármilyen irracionális szám (cm.) Egy nem periodikus végtelen tizedes.

Példák: 1) 0.333. = 0, (3) (ejtsd: „nulla egész számok, és három a időszak”) - Nettó ismétlődő tizedes.

racionális szám;
2) 0,3 (2) -smeshannaya ismétlődő decimális: száma 3 - preperiod száma 2 - ebben az időszakban frakció;

3) -neperiodicheskie végtelen tizedes tört, azaz irracionális számok ..;

4) 0,999. = 0 (9) = 9/9 = 1; 0,4000. = 0,4 (0) = 0,4. Végtelen tizedes időszakokkal 0 és 9 általában nem tekinthető, mivel ez a szokásos (vége) tizedes.