Összefoglalás Torr (geometriai alakzat)

Torr - a felület forradalom kapott forgatásával kerülete tengely körül fekvő sík a kör. tórusz tengely kívül esik a kerülete egy foglalkozik vele.

1. egyenlet

  • Egyenlet tórusz távolságra a központtól a kerülettől a forgástengelyre R és R sugarú alkotó kerülete lehet meghatározni parametrikus formájában:
  • Nonparametrikus egyenlet azonos koordináták és ugyanolyan sugarú van egy negyedik fokozat:
    • Különösen a tórusz egy negyedrendű felület.

2. tulajdonságok

  • Felület a tórusz következtében az első Guldin tétel: S = 4π 2 Rr.
  • test által határolt térfogaton tórusz (szilárd tórusz), mint a következménye Tétel második Guldin: V = 2π 2 Rr 2.
  • Amikor a keresztmetszet a tórusz bitangent síkban kapott görbe egy negyedrendű degenerált: az unió a két metszéspont körök Villars.
  • Thor lemezt egy kivágott ( „defektes”) lehet kifordítva folytonos módon (topológiailag, vagyis egy soros diffeomorfizmus). Így két egymást metsző merőleges kört rajta ( „párhuzamos” és a „meridián”) vannak cserélve. [1]

Homeomorphy fánk és a csésze

3. Történelem

A toroid felület először tekinthető az ókori görög matematikus Arkhütasz a probléma megoldásában a kockakettőzés. Tovább ókori görög matematikus, Perseus, írt egy könyvet spiricheskih vonalak - szakaszok a tórusz egy sík párhuzamos a tengelye körül.

4. Variációk és általánosítások

  • A tórusz topológia definiáljuk, mint a termék a két kör; általánosítása a koncepció egy n-dimenziós tórusz

jegyzetek