Összefoglalás Torr (geometriai alakzat)
Torr - a felület forradalom kapott forgatásával kerülete tengely körül fekvő sík a kör. tórusz tengely kívül esik a kerülete egy foglalkozik vele.
1. egyenlet
- Egyenlet tórusz távolságra a központtól a kerülettől a forgástengelyre R és R sugarú alkotó kerülete lehet meghatározni parametrikus formájában:
- Nonparametrikus egyenlet azonos koordináták és ugyanolyan sugarú van egy negyedik fokozat:
- Különösen a tórusz egy negyedrendű felület.
2. tulajdonságok
- Felület a tórusz következtében az első Guldin tétel: S = 4π 2 Rr.
- test által határolt térfogaton tórusz (szilárd tórusz), mint a következménye Tétel második Guldin: V = 2π 2 Rr 2.
- Amikor a keresztmetszet a tórusz bitangent síkban kapott görbe egy negyedrendű degenerált: az unió a két metszéspont körök Villars.
- Thor lemezt egy kivágott ( „defektes”) lehet kifordítva folytonos módon (topológiailag, vagyis egy soros diffeomorfizmus). Így két egymást metsző merőleges kört rajta ( „párhuzamos” és a „meridián”) vannak cserélve. [1]
Homeomorphy fánk és a csésze
3. Történelem
A toroid felület először tekinthető az ókori görög matematikus Arkhütasz a probléma megoldásában a kockakettőzés. Tovább ókori görög matematikus, Perseus, írt egy könyvet spiricheskih vonalak - szakaszok a tórusz egy sík párhuzamos a tengelye körül.
4. Variációk és általánosítások
- A tórusz topológia definiáljuk, mint a termék a két kör; általánosítása a koncepció egy n-dimenziós tórusz