Kiszámítja és megtalálni az érintő

előző ◈ a következő
  1. Az egyik lába egy derékszögű háromszög egyenlő 25 cm. Számítsuk ki a hossza a második láb, amikor szomszédos egy ismert befogó szög 36º.
    Részletek megoldás

Definíció szerint, egy derékszögű háromszög egyenlő az érintő hegyesszögben képest ellentétes, hogy egy szomszédos láb. Befogó a = 25 cm, a szomszédos a szög α = 36º, és ismeretlen befogó b - ellentétes. majd:

$$ tg (\ alpha) = \ frac $$. így $$ b = a \ cdot TG (\ alpha) $$

$$ b = 25 \ cdot tg (36 ^ 0) = 25 \ cdot 0,727 = 18,175 cm $$

Ha ebben az esetben, tudatában kell lennie, hogy az egyik szög fokban, a másik radiánban:

$$ 2 + tg (12 ^ 0) - TG ^ 2 \ bal (\ frac \ right) = 2 + 0,213-0,727 ^ 2 \ kb 1.684 $$

  • Kiszámításához a magassága a piramis Kheopsz, a tudós várt, amíg a nap ki a helyet, ahol ő van, ez érinti a tetején. Aztán megmérte a szögletes magassága a Nap a horizont felett, ez volt 21 °, és a távolság akár 362 méter a piramis. Mi a magassága?
    Részletek megoldás

    A H magassága a piramis és az L távolságot a Egy derékszögű háromszög, amelynek átfogója a napsugár. Ezután a szög tangense, ahol a nap látható a tetején a piramis egyenlő:

    $$ tg \ alpha = \ frac $$, kiszámítjuk a magassága a konvertáló képletű:

    $$ H = L \ cdot tg (\ alpha) = 362 \ cdot tg (21 ^ 0) = 138,96 $$

  • Find tg α, ha az ellenkező oldalon egyenlő 6 cm, és a szomszédos oldalsó 5 cm.
    Részletek megoldás

    $$ tg \ alpha = \ frac = 1,2 $$

    Ennélfogva, a szög $$ \ alpha = 50 ^ $$.

  • Find tg α, ha az ellenkező oldalon van 8 cm, és a átfogója egyenlő 10 cm.
    Részletek megoldás

    A képlet szerint Pitagorasz fogja találni a szomszédos lábát a háromszög:

    $$ tg \ \ alpha = \ frac = 1,333 $$

    Ennélfogva, a szög $$ \ alpha = 53 ^ $$.

  • Find tg α, ha a szomszédos oldalsó 2-szer nagyobb a szemközti és a átfogója egyenlő 5√5 látni.
    Részletek megoldás

    A képlet szerint Pitagorasz találunk a lábát a háromszög:

    $$ a = 5 \ cdot 2 = 10 \ cm $$

    $$ tg \ \ alpha = \ frac = 0,5 $$

    Ennélfogva, a szög $$ \ alpha = 27 ^ $$.

  • Find tg α, ha átfogója 12 cm, és az a szög β = 30 °.
    Részletek megoldás

    Találunk a szomszédos lábát a kívánt szögbe. Ismeretes, hogy a láb nekifekszik a szög a 30 ° egyenlő fele a átfogója. ennélfogva

    A tétel Pitagorasz találunk az ellenkező sarokban a kívánt láb:

    Ennélfogva, a szög $$ \ alpha = 60 ^ $$.

    • előző ◈ a következő