John geometria

Prism. FELÜLET ÉS FIZIKAI prizma.

§ 68. FIZIKAI prizma.

1. Cél egyenes háromszög prizma.

Tegyük fel, azt akarjuk, hogy megtalálják a térfogata egyenes háromszögű hasáb, amelynek alapja a területen jelentése S, és a magassága h = AA „= BB” = CC „(ábra. 306).

Alkosson egy külön bázist a prizma, t. E. ABC háromszögben (ábra. 307 is), és befejezni, hogy egy téglalap, amelyre a B csúcs felhívni a vonalat KM || AS és A és C pontok a csepp vonal és a merőlegesek AF CE. ASEF szerezni egy téglalapot. Fürdőzés után magassága BD ABC háromszög, azt látjuk, hogy ASEF téglalap bontották 4 téglalap alakú háromszög. És / \ ALL = / \ és a BCD / \ VAF = / \ Va d. Tehát a téglalap területe ASEF területének kétszerese az ABC háromszög, t. E. Egyenlő 2S.

Ahhoz, hogy ezt a abc prizma egy talpat, amely a teljes bázis a prizma és a BAF és h magasságú (ábra. 307, b). Kapunk egy derékszögű paralelepipedon egy bázissal
ASEF.

Ha ez a téglatest rassechom áthaladó sík vonalak BD és a BB”, azt látjuk, hogy a téglatest áll négy prizmák bázisokkal
VSD, minden rossz és VAF.

Prizmák bázisokkal és minden VSD lehet kombinálni, mert ezen bázisok (/ \ VSD = / \ Összes), valamint megegyezik azok oldalsó szélei, merőleges síkban. Tehát ezek térfogatát prizmák egyenlő. térfogatának prizmák egyenlő bázisokkal BAD és BAF.

Tehát úgy tűnik, hogy a térfogata a háromszögű hasáb egy bázissal
Abc fele térfogatának egy derékszögű paralelepipedon a ASEF bázissal.

Tudjuk, hogy a kötet egy hasáb alakú egyenlő a termék a terület az alap és a magassága, azaz a. E. Ebben az esetben 2SH. Ennélfogva a mennyiség egy adott sorban egy háromszög prizma Sh.

Volume egyenes háromszögű hasáb egyenlő a termék a terület annak bázis és a magasságot.

2. kötet, egyenes sokszögű hasáb.

Ahhoz, hogy megtalálja térfogata egyenes prizma egy sokszögletű, például ötszög, egy bázissal területen S és h magasságú. Mi osszuk háromszög prizma (ábra. 308).

Jelölő lábnyom keresztül háromszög alakú prizmák S1. S2 és S3. és a hangerőt a sokszögű hasábot keresztül V, kapjuk:

És végül: V = Sh.

Ugyanez a képlet, amelyet az egyenes hasáb térfogata, amelynek az alapja minden sokszög.

Ennélfogva, a mennyisége bármely egyenes hasáb egyenlő a termék bázisterületüket magasság.

1. Számítsuk ki a kötet egy jobb hasáb, amely egy paralelogramma alapján a következő adatokat:

3. Számítsuk ki a térfogatát egy egyenes hasáb, amelynek az alapja egy egyenlő oldalú háromszög egy oldala 12 cm-es (32 cm-es és 40 cm-es). A magasság a prizma 60 cm.

4. Számítsuk térfogata egyenes hasáb, amelynek derékszögű háromszög alján lábakkal 12 cm és 8 cm-es (16 cm-es és a 7 cm; 9 m és 6 m). 0,3 m magasságban a prizma.

5. Számítsuk ki a térfogatát egy egyenes hasáb, amelynek alapján trapéz párhuzamos oldalai 18 cm és 14 cm, és 7,5 cm magas. A magasság a prizma 40 cm.

6. térfogatának kiszámításához az osztályban (a sportcsarnok, a szobám).

7. A teljes felülete a kocka egyenlő 150 cm 2 (294 cm 2 864 cm 2). Térfogatának kiszámításához a kocka.

8. A hossza az épület tégla - 25,0 cm, szélessége - 12,0 cm vastagságú -. 6,5 cm a) térfogatának kiszámítása, b) Határozzuk meg a súlyt, ha egy 1 köbcentiméter tégla súlya 1,6 g

9. hány darab építőtéglák kell építeni egy szilárd téglafal, amelynek az alakja egy téglatest hossza 12 m, szélessége 0,6 m és a magassága 10 m? (Tégla méretei gyakorlat 8.)

10. Hossz tisztán körülmetélés tábla 4,5 m, szélesség - 35 cm-es vastagságban -. 6, lásd a) térfogatának kiszámításához b), hogy meghatározza annak súlyát, amikor a köbös deciméter tábla súlya 0,6 kg.

11. Hány tonna szénát lehet helyezni a pajtában, borított nyeregtető tető (309 ábra). Amikor a tetőtérben hossza 12 m, szélessége - 8 m magasság - 3,5 m és a magassága a gerinc 1,5 m? (Fajsúlya széna vett 0,2.)

12. igényel ásni egy árokban 0,8 km; szekcionált ereszcsatorna kell egy trapéz alakú bázisokkal 0,9 m és 0,4 m, és a mélység a árkok kell lennie 0,5 m (ábra. 310). Hány köbméter földet kell majd vegye ki ugyanabban az időben?

Powered by uCoz