Hogyan lehet megtanulni, hogyan lehet megoldani matematikai problémákat a gyermek

Modern tanulói az életben nem fognak elveszni. Ha mielőtt támogatja a helyes döntés csak szülők is szerencsétlen diák vagy a többi párt tagjai, a jelen pillanatban, számos módja van, hogy egy kész megoldást a problémára. Ahhoz, hogy a fizetett módszerek közé tartozik a bérleti tanár, vagy vásárlási könyvek a megfelelő megoldásokat a tankönyv. De hogyan kell megközelíteni egy ilyen kényes kérdés, ingyen?

Vegyük a gyenge. Ha unalmas, hogy kérje a bátyja, vagy egy barát, hogy megoldja a problémát, akkor könnyen negatív választ kaphatunk (sem az idő nem rendelkeznek, sem vágy, hogy). A másik dolog, ha megy az ügy a szórakoztató és egyszerű. Mondd, mit fogad ha a barátja képes lesz megoldani a problémát, vagy gyenge. Ennek eredményeként, akkor feltétlenül oldja meg a problémát, de ennek az oka nem valódi vágy, hogy segítsen, ezzel is mutatva az intelligenciája és a fölénye a többiekkel szemben.

Kérdezd meg a tanár. Ha egy tanár látja a szemed érdekli a probléma, és felajánlja neki a megoldást, mindig meg fogja mondani Önnek, hogy hogyan jön a helyes döntés, vagy magával óra után részletesen elemzi a megoldás feladatokat.

Először is, ne feledje, hogy ebben a korban, ami általában tartják a szétválás az iskola program, a gyerek még mindig az úgynevezett „hivatalos működési” fejlődési szakaszában. Szóval nem érti az elvont fogalmakat. Ezért igazi példa álljon mögötte minden magyarázat, ami érdekli a gyereket.

Megkezdése előtt a vizsgálat osztály, győződjön meg arról, hogy a gyermek tudja, hogy a szorzótábla, és megérteni a mechanizmust, amellyel ez a matematikai műveletet elvégezni.

Adjon gyermekének. például négy édességet és kérje meg őket osztani, hogy egyformán közted és közte. Aztán megkérdezni, hogy sok édességet, és hány ember. Magyarázd el, hogy az édességet megoszlik az emberek, akkor csak azt mutatják, matematikai jelölések akció.

Ellenőrizze, hogy a gyermek megértette a folyamat lényege, változó objektumok számát és az emberek. amelyek között tételek között kell szétosztani.

Mutassa meg a gyermeknek a kapcsolatot szorzás és osztás. Hadd úgy érzi, ösztönösen, hogy ez az ellenkező hatást. Például, bemutatva egy igazi példa, hogy háromszor két - ez hat, és hat osztva két - három és így tovább.

Jönnek vissza ezeket a műveleteket, például játszanak a szétválás városában. Hagyja, hogy a gyermek feladatokat, amelyek tükrözik a valóságot. Tehát, hogy például hatan, és kérje, hogy hány almát kap minden tagja a családnak, ha vásárol almát. Sétálni az utcán. felkéri őt, hogy ossza édességek között a gyerekek az udvaron.

Ha a gyermek nem rögtön megérti, mire van szükség rá - legyen türelmes, és keresse meg a módját, hogy fejtse ki. De ne erőltesse, mert okozhat negatív pszichológiai reakció, ami miatt a gyermek nehéz lesz érzékelni az információt. Ebben az esetben, a tanulási folyamat lesz sokkal több időt.

• hogyan kell tanítani a gyermeket osztály

Sokak szerint forrásból, a problémamegoldás fejleszti logikus és intelligens gondolkodás. „Munka” feladatok közül a legérdekesebb. Ha szeretné megtudni, hogyan lehet megoldani ezeket a problémákat, szükség van ahhoz, hogy bemutassa a munkafolyamat, amelyre vonatkoznak.

Feladatok „on the job” megvannak a saját jellegzetességei. Hogy oldja meg őket, meg kell tudni, hogy a meghatározások és képletek. Vegye figyelembe az alábbi:

A = P * t - általános képletű munka;

P = A / t - a termelékenység általános képletű;

t = a / p - idő képlete, ahol A - a munka, P- termelékenységet, t- időt.

Elemezzük példát, hogy hogyan lehet megoldani az ilyen problémákat.

Állapotban. Két munkás dolgozik egyszerre, ásni a kertben 6 órán át. Az első munkavállaló elvégzi ugyanazt a munkát 10 órán át. A második az órák számát a munkavállaló tud ásni a kertben?

Megoldás: Tegyük fel, a munkát 1. Azután, összhangban a teljesítménye általános képletű - P = A / t. 1/10 A munka teszi első munkanapon 1 órát. 6/10 csinál 6 órán át. Következésképpen a második működő 6 watches.Makes munkád 4/10 (1 - 6/10). Megállapítottuk, hogy a teljesítménye a második munkavégzés 4/10. Collaboration idő, állapot a probléma, 6 óra. X vesszük, amit meg kell találni, azaz második munkanapon munkát. Annak ismeretében, hogy t = 6, P = 4/10, írhat és az egyenlet megoldásához:

A: A második munkavállaló ásni a kertben 15 órán át.

Nézzük meg egy másik példa: a töltő a víztartály három csövek. Első cső tartály töltési idő kell háromszor kisebb, mint a második, és 2 órán keresztül nagyobb, mint a harmadik. Három csövek, dolgozó ugyanakkor fog betölteni a tartályba 3h, de üzemi körülmények között egyszerre működik csak két cső. Határozzuk meg a minimális érték, a tartály feltöltése, ha az érték a munka 1h egyik cső 230 rubel.

Megoldás: Ez a probléma kényelmesen megoldható segítségével az asztalra.

1). Vegyük az összes munkát 1 X megteszi a szükséges időt a harmadik csövet. By hipotézis első cső kell 2 órával hosszabb, mint a harmadik. Ezután az első cső szükség (X + 2) órán át. Egy harmadik cső szükséges 3-szor hosszabb, mint az első, azaz a 3 (X + 2). Teljesítmény alapján képlet, kapjuk: 1 / (X + 2) - a teljesítménye az első cső, 1/3 (x + 2) - a második cső, egy \ X - egy harmadik csövet. Rögzíti az adatokat a táblázatban.

Munka idő, óra teljesítmény

A cső 1 = 1 t = (X + 2) P = 1/2 + X

A csövet 2 = 1 t = 3 (X + 2) P = 1/3 (X + 2)

A cső 3 = 1 t = 1 P = X / X

Azonban, k = 1 t = 3, p = 1/3

Tudva azt, hogy a közös teljesítmény 1/3, elkészíti és megoldja az egyenletet:

Amikor másodfokú egyenlet megoldása találjuk a gyökér. Kiderült,

X = 6 (óra) - idő, amely ahhoz szükséges kitöltő harmadik cső tartály.

Ebből az következik, hogy a szükséges idő, hogy egyenlő az első cső (6 + 2) = 8 (H), és a második = 24 (óra).

Kettő). Ezekből az adatokból arra következtethetünk, hogy a legrövidebb idő alatt - egy időben 1 U3 csövek, azaz. 14h.

3). Határozzuk meg a minimális érték, a tartály feltöltése két cső.

Van egy feladat a legnehezebb, ahol meg kell adnia néhány változó.

Állapot: szakorvosi és gyakornok dolgozik együtt, nem kis munka 12 napon át. Ha az első, hogy végezze el az egyik fele a munka, majd a második felében elkészült a gyakornok, akkor minden töltött 25 nap.

a) Határozzuk meg az idő, hogy lehetne költeni szakember befejezésekor minden munkát, feltéve, hogy gyorsabban fog futni, és egy gyakornok.

b) Hogyan kell osztani a dolgozók kaptak munkát megosztás 15.000 rubelt?
1) .Pust a munkát szakember végezheti X nappal, mint gyakornok Y napig.

Azt találjuk, hogy 1 napon szakember végzi az 1 / X a munka és a gyakornok 1 / Yraboty.

Kettő). Tudva, hogy együtt dolgoznak a munkát vette őket 12 napig, ezt kapjuk:

(1 / X + 1 / Y) = 1/12 - „az első egyenlet.

Azzal a feltétellel dolgozik egy időben, egyedül, töltött 25 nap, ezt kapjuk:

Y = 50-X - a második egyenletet.

3) Behelyettesítve a második egyenletet az első, kapjuk: (50 - x + x) / (x (X-50)) = 1/12

X2-50X + 600 = 0, x1 = 20, x2 = 30 (ha Y = 20) nem elégíti ki a feltételt.

Pénz kell fordítottan arányos részesedése költött a végrehajtás a munkaidő. mert Szakmunkák gyorsabb, és ennek következtében többre is képes. Osszuk a pénz kell az arány 3: 2. Specialist 15000/5 * 3 = 9000 rubelt.

A hallgató 15000/5 * 2 = 6000 rubelt.

Hasznos tanács: Ha nem érti a feltétele a probléma, hogy nem szükséges, hogy folytassa a megoldást. Először feltétlenül olvassa el a feladatot, válassza ki mindent, amit tud, és hogy meg kell találni. Ha lehetséges, készítsen egy vázlatot - rendszer. Ön is használja táblázatokat. Használata táblázatok és grafikonok megkönnyítik a megértést és a probléma megoldására.

Az általános teljesítmény összege kapacitásokat.