Valószínűségszámítás és statisztika - Matematika és művészet

Elmélet a valószínűség. Egy ága a matematika, ami azt mutatja, a valószínűségek néhány véletlenszerű események valószínűségét egyéb kapcsolódó események bármilyen módon az első. Valószínűségszámítás is tanulmányozza véletlen változók és véletlenszerű folyamatok. Az egyik fő feladata a valószínűségszámítás, hogy tisztázza a törvényi eredő kölcsönhatása számos véletlenszerű tényezők. A matematikai valószínűségszámítás berendezés a vizsgálat során alkalmazott tömeges jelenség a tudomány és a technika. Módszerek valószínűségszámítás fontos szerepet játszik a feldolgozás a statisztikai adatok.

Valószínűsége. matematikai fogalom mennyiségileg jellemző az intézkedés a véletlen események bizonyos meghatározott, hogy meg lehet ismételni bármennyiszer és feltételek meghatározása a valós szám tartományban 0-1

Binomiális sor - egy végtelen sorozat, amely egy általánosítása képletű binomiális (x + 1) n esetében a frakcionált és negatív indexek n: (1 + X) n = 1 + NX + [N (n-1). (N-m + 1) / m!] Xm +.
Binomiális sor konvergál: a -1 0.

Véletlen események (valószínűség), egy esemény, amely a végrehajtása ilyen körülmények között (t. E. Egy adott teszt) egyaránt előfordul, és nem fordul elő, és amelynek van egy bizonyos előfordulásuk valószínűségét. A jelenléte egy bizonyos valószínűsége egy véletlen esemény R (0 és 1) érkezik nyilvánul meg az a tény, hogy a nagy számú vizsgálati előfordulási gyakorisága egy véletlen esemény közel van a r.

Matematikai statisztika, a tudomány matematikai módszerek a megrendelés és a statisztikák, a tudományos és a gyakorlati következtetéseket. Sok metszetei matematikai statisztika alapján valószínűségszámítás, lehetővé teszi, hogy értékelje a megbízhatóságát és pontosságát a levont következtetések alapján korlátozott statisztikai anyag (pl. Kiértékeléséhez a minta mennyisége szükséges, így a kívánt eredmények pontosságát, ha a mintavételes felmérés).

Sok fontos és szükséges tényeket eredetileg kapott nagyon egyszerű kísérletek. A nagy szerepe van a valószínűségszámítás, mint tudomány játszott a szokásos érmék és a kocka.

szimmetrikus érme

Matematikai érme használt valószínűségszámítás, nem sok olyan tulajdonságait ezt érme. Matematikailag érme nincs színe, mérete, súlya és méltóságát.

Érme a szempontból valószínűségszámítás csak két fél között, amelyek közül az egyik az úgynevezett „fej”, a másik - „farka”. Pénzfeldobás, és esik az egyik oldalon felfelé. Nincs más matematikai tulajdonságait az érme fogva nem.

A név „Eagle” a túloldalon (fordított) érme abból a tényből ered, hogy a fordított az érme mutatja a címer a magyar magyar állami kétfejű sas. Első sas megjelent érmét a nagyherceg Ivan III.

És a neve a „farok” az előlapon (előlapon) érme abból a tényből ered, hogy ez a szám az előlapon a magyar érmék XVIII-XIX században. emlékeztette rács, amely ellen a az érme névértéke (méltóságát) írták.

Matematikai érme tekinthető szimmetrikus. Ez azt jelenti, hogy az érme dobott az asztalra egyenlő esélye van a drop „sas” vagy „farka”. Magától értetődik, hogy bármilyen más kiindulási érme feldobás lehetetlen - ez nem veszhet el, naplemente a sarokba, és ráadásul nem „stand szélén.”

Eddig az érme gyakran használják eszközként vitarendezés. Az elején a labdarúgó-mérkőzés játékvezető dob egy érmét, hogy melyik csapat lesz a jogot, hogy indítsa el a játékot.

Kocka valószínűségszámítás

Dice vagy a kockák is szolgál kiváló előállító eszköz véletlenszerű események. Dice egy csodálatos története. Dice-az egyik legrégebbi. Ő volt ismert az ókorban Indiában, Kínában, Lydia, Egyiptom, Görögország és Róma.

A kocka formájú kockák találtak Egyiptomban (XX a. BC. E.) és Kína (VI c. Ie. E.) feltárás közben az ősi sírok. Pont az arcán egyiptomi csontok gyakran ábrázolt formában a madár szeme.

Helyes (szimmetrikus) biztosít egyenlő esélyt a csontvesztés minden arc. Erre a célra az arcokon kell ugyanazon a területen, laposnak és egyformán sima. Csúcsok és az élek kocka kell egy szabályos alakú. Ha vannak kerekítve, minden filé meg kell egyeznie. Hole jelölési pontokat oldalán kell fúrni, hogy az azonos mélységben. Az összeg pont a szemközti oldalon a kocka 7 helyes.

Matematikai kocka, amely tárgyalja az elmélet a valószínűség egy matematikai úton megfelelő csont. Veszteség az arcokon egyformán valószínű. Mint matematikai érme matematikai csont nincs színe, nincs, méret, nincs súlya, nincs más anyag tulajdonságait.

Dice különböző nemzetek a világ

Az állati csontok játékok (játékok a „boka”, „Kostygov”, „Roe”) között a szlávok és a pogány Oroszország azt számos régészeti leletek a hatalmas területen. Ezért az orosz neve a die-csont.

A fogva tartottak játszott pár elefántcsont kocka szemüveg arcok, amelyben őket „bikák”. A „bika drive” még mindig azt jelenti, a kocka.

A legkorábbi említés a csontok az ősi indiai költészet tükrözik a népszerűsége a játék a kocka az ősi Indiában. Az ókori Görögországban, azt hitték, hogy a kocka jött Palamedes során a trójai háború. De a filozófus Hérodotosz, a Lydians kitalált csont élő kisázsiai menekülni éhezés, a betegségek és más bajok.

Az ókori Rómában a csontok talán eljött az ókori Görögországban, gyors népszerűségre tett szert. A csontokat játszik mindent rabszolgák császárok. Claudius császár is írt egy könyvet a kockajáték. Egy III. BC. e. Róma kockázás betiltották, és csak hagyjuk az éves ünnepe Szaturnália.

Szerencsejáték kocka betiltották nemcsak az ókori Rómában. Az ókori Kínában a kocka kaphat a börtönbe.
Az Advent a kereszténység csontok esetenként betiltott sok országban, mert véleménye szerint a papság, játék, ez a termék az ördög. Az ember játszik kocka, de állítólag lett szolgája az ördög, a gonosz terjedését.

Egy másik alkalommal a csontok már megoldódott, és a játék őket még ösztönözte, minden kombinációban a pontok tulajdonított valami isteni jelentősége. Azt hitték, hogy a kocka lehetővé teszi egy istenfélő ember, hogy felfedje a keresztény erényeket. Nyilvánvaló, hogy egy ilyen szélsőséges intézkedés tekintetében szerencsejáték arra utalnak, hogy az megszabaduljon a templom nem tudott, de néha megpróbálta használni a szenvedély a játék a saját javukra.

1188-ban az angol Henrik II betiltották kocka keresztesek. Számos királyi rendeletek a XIII-XIV században. megtiltják a kocka Franciaországban.

Dice a különböző formák sokkal idősebb, mint az összes többi játék. Ezért a bűnözők (csal), tisztességtelen módon nyerni a csontok, sokkal korábban kártya tricksters. Régészek találtak ásatások az ősi Kínában, Görögországban és a Római kocka, akik betörtek a szimmetriát.

Minden érv körülbelül azonos a valószínűsége a különböző kombinációk érvényesek, ha a csont egy kocka alakú, és a súlypontja egybeesik a geometriai középpont. Változó alakja vagy elmozdulása a súlypont megváltoztatja a tulajdonságait a csont. Csont szabálytalan alakú -az leggyakoribb típusa a csont shulerskih. Néha csontok edzett csak vezet golyó, ők álcázzák üresség, a csatornákat, amelyeken keresztül a higany kiömlött.

Megszakítása is lehetséges veszteség arcok lehetővé teszi néhány arcot enyhén domború, és a többi - egy kicsit homorú. Elég ahhoz, hogy néhány arcot simább, mint mások. Mindezen eljárások célja, hogy módosítsa a valószínűségek elvesztése pont.

Van egy másik út szemfényvesztés - sérti a csont jelölések. Ha az összeg a pontokat a szemközti oldalon nem egyenlő a 7, majd egy ügyes csaló, egy bizonyos módon dobtak kocka, lehet elérni, hogy az összeg a pontokat kell dobni ki őket, mint a tapasztalatlan játékos.