Rendszeres számok geometria - a geometria a prezentáció

Szabályos sokszögek konvex sokszög úgynevezett reguláris, ha azt minden oldalról egyenlő és minden szögből egyenlő. A központ egy szabályos sokszög egy pont egyenlő távolságra minden csúcsa és minden oldalról. Központi szög egy szabályos sokszög az a szög, amely a látható oldalán a közepén.

Az ingatlan egy szabályos sokszög: Egy szabályos sokszög van írva egy kört, és körülírt körülbelül egy kört. Jobbközép poligon egybeesik a központja a beírt és körülírt körök. Külső területek szabályos n-szögek a sugara a körülírt körök.

Típusú szabályos sokszög.

Rendszeres poliéder „szabályos poliéderek dacos kis - írta egyszer L. Carroll -, de ez elég szerény méretű között sikerült a mélybe a különböző tudományok”.

Mnogogrannik- olyan test, amelynek a felületi áll véges számú sík sokszög. A poliéder konvex, ha található egyik oldalán a sík minden egyes sík poligon a felületén. A általános része erre a síkra és a felület egy konvex poliéder nevezzük egy arc. Metszettel lapos konvex poliéder konvex sokszög. Fél nevezzük arcok a poliéder élei és felsők - poliéder.

Jelenleg 5 típusú szabályos poliéderek: 1) tetraedr2) geksaedr3) dodekaedr4) oktaedr5) ikozaéder

Tetrahedron Tulajdonságok átmenő párhuzamos síkok egy pár illeszkedő szélei tetraéder meghatározott körülírt mintegy Tetrahedron parallelepiped.Otrezok összekötő egy csúcsa a tetraéder egy metszéspontja középvonalainak ellentétes oldalon egy, az úgynevezett mediánja, ez a meghajolt vershiny.Otrezok összekötő közepétől ferdeség széleit a tetraéder, ez az úgynevezett bimedianoy összekötő robra.Otrezok adatok összekötő egy csúcspontot pont átellenes oldalán, és merőleges ez az arc az úgynevezett magassága lesüllyednek az igen sósav vershiny.Teorema. Minden medián és bimediany tetraéder metszi egy ponton. Ez a pont osztja a medián aránya 3: 1, a tetejétől kezdve. Ez a pont elosztja bimediany felét.

Kocka Tulajdonságok: Négy kocka szakaszok szabályos hatszög - ezeket a szakaszokat át a központ a kocka merőleges négy fő átlók. A kocka írható, tetraéder két módon. Mindkét esetben, a négy csúcsai a tetraéder lesz együtt a négy sarkában egy kocka, és a hat szélei tetraéder fog tartozni a kocka arcok. Az első esetben, az összes csúcsok tartoznak az arcok a tetraéder háromoldalú szög csúcsa, amely egybeesik az egyik csúcsot a kocka. A második esetben páronként ferde szélei tetraéder tartoznak páronként egymással szemben kocka arcok. Ez tetraéder helyes. A kocka írható, oktaéder, bár mind a hat csúcsot az oktaéder egy vonalban vannak a központok a hat arcok a kocka. A kocka lehet írva az oktaéder, bár mind a nyolc csúcsot a kocka lesz található a központja a nyolc arcot az oktaéder. A kocka lehet írva ikozaéder, hat egymással párhuzamos szélei ikozaéder vannak elrendezve rendre a hat lapnak a kocka, a fennmaradó 24 borda - belsejében a kocka. Mind a tizenkét csúcsa ikozaéder hazugság a hat arcok a kocka.

Dodekaéder (a görög dodeka - tizenkét és HEDRA - arc) egy szabályos poliéder, ami 12 egyenlő oldalú ötszög. Dodekaéder 20 csúcsa és 30 élek. A csúcs csúcsa egy dodekaéder három ötszög, így az összeg a sík szögek az egyes vertex egyenlő 324 °.

Oktaéder (a görög októ - és nyolc HEDRA - arc) egy szabályos poliéder álló 8 egyenlő oldalú háromszög. Az oktaéder 6 csúcsok és az élek a 12. A oktaéder Lehetséges például, hogy ellenőrizze a Euler képletű 6b 8d-12P + = 2. A minden csúcsa a háromszög 4 tehát az összege sík szögek a csúcsa a oktaéder 240 ° .A meghatározása szabályos poliéder, ebből következik, hogy az összes szélei oktaéder egyforma hosszúak, és a széleket - egyenlő felszínnel.

Ikozaéder Tulajdonságok ikozaéder írható, a kocka hat egymásra merőleges élei ikozaéder vannak elrendezve rendre a hat lapnak a kocka, a fennmaradó 24 bordák belül a kocka, a tizenkét csúcsai ikozaéder fog feküdni hat arcok a kocka az ikozaéder írható, Tetrahedron, sőt, négy csúcsa a tetraéder lesz együtt a négy csúcsai a ikozaéder. Ikozaéder lehet feltüntetik egy dodekaéder, és a csúcsai a ikozaéder összhangba kell hozni a központok az arcok egy dodekaéder. A ikozaéder írható, dodekaéder kombinálásával a csúcsai a dodekaéder és az ikozaéder arcok központok. Csonkolt ikozaéder nyerhető vágás csúcs a 12 és az arcok formájában rendszeresen ötszög. A számos új csúcsok a poliéder növeljük 5-ször (5 × 12 = 60), 20 háromszög arcok alakítjuk szabályos hatszögek (arcok válik 20 + 12 = 32), és az élek számát növeljük, hogy 30 + 12 × 5 = 90.

Köszönjük a figyelmet!