Piramisok, amelyben az összes oldalélek

Tekintsük tulajdonságait piramisok, amelyben az összes oldalélek azonos, a megfelelő ábrákra.

Ha az összes oldalélei a piramis egyenlő, a csúcsa a piramis az előrejelzések a központban mintegy alapkör leírt.

A téglalap alakú háromszögek által alkotott magassága a piramis, az oldalsó élek és a nyúlványok (egyenlő a sugara a körülírt kör) egyenlő. ezért is

- minden oldalélei a piramis, hogy egy olyan bázist képezzenek síkban azonos szögtávolságban;

- minden sarkában képező oldalsó széleit a piramisok magassága egyenlő.

Problémák megoldása egy piramis, amelyben az összes oldalélek azonos (vagy valamennyi oldalirányú bordák azonos szöget zárnak be az alapja a piramis vagy a piramis magassága) kezdődik rajz.

Ha az alapja a piramis - háromszög.

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

A központ köré írt kör hegyesszögű háromszög fekvő belül a háromszög.

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

Center köré írt kör tompaszögű háromszög kívül esik a háromszög.

Ábra tompaszög - a szög B.

A kör sugara körülírt körülbelül egy tetszőleges hegyesszögű vagy tompaszögű háromszög ABC megtalálható a vizsgálat a szinusz tétel:

vagy a általános képletű

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

Középpontjába a derékszögű háromszög köré a kör közepén átfogója.

A sugár alapkör leírt körülbelül ebben az esetben

ahol c - az átfogó.

Ennélfogva, egy adott ABC háromszög a derékszög B

Ha az alapja a piramis - paralelogramma

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

Az összes paralelogramma le egy kört csak megközelítően téglalap (négyzet - egy speciális esete). Ezért, ha egy probléma azt mondta, hogy a piramis minden oldalélei egyenlő, vagy valamennyi oldalirányú bordák egyformán hajlanak az alapfelületre, vagy az összes oldalsó szélei formában a magassága a piramis egyenlő szögek, és az alján - paralelogramma, akkor ez csak egy téglalap (négyzet) .

Ez a központ a téglalap körül a kör - a metszéspontja az átlók. Ennek megfelelően, az R sugár egyenlő az átló fele a téglalap.

Ha az alapja a piramis -trapetsiya

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

Az összes trapézt csak le egy körben egy egyenlő szárú trapéz.

A sugara a körülírt kör keres, mint a kör sugara leírt körülbelül egy a háromszögek ABC ACD vagy az egyik a fenti képletek.

Ha a trapéz merőleges az átlós oldalán

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

az oldalsó szélei a piramis

Ebben az esetben a központ köré írt kör a trapéz közepén fekszik a nagyobb bázist, és a magassága a piramis fekvő oldalfelület tartalmazó nagyobbik alapja.

Az R sugár ebben az esetben - a fele a átfogó egy derékszögű háromszög ACD.

Ha az alap a piramis - egy tetszőleges négyszög

Piramisok, amelyben az összes oldalélek

A sugár alapkör leírt, hogyan lehet megtalálni a kör sugara körülírt a bázis egyik háromszög: ABC, BCD, ACD vagy ABD.

Amint azt kerülete körül a négyszög lehet csak akkor, ha az összege az szemközti szögek 180 fok,