Minden elemi matematika - Study Guide - Algebra - A rendszer három lineáris egyenletek három

A rendszer három lineáris egyenletek három ismeretlennel.

A fő módszerei oldat: a helyettesítés, összeadás vagy a kivonás.

A meghatározó a harmadik rend. Cramer-szabály.

A rendszer három lineáris egyenletek három ismeretlennel formában vannak jelen:

ahol a. b. C-on. d. e. f. g. h. o. q. r. s - meghatározott számú; x. y. z - ismeretlen. Az a, b. C-on. e. f. g. o. q. R - az együtthatók az ismeretlenek; d. h. s - ingyenes tagok. A megoldás ennek a rendszer megtalálható ugyanaz a két alapvető módszer a fent tárgyalt: helyettesítése és összeadás vagy a kivonás. Úgy véljük, részletesen csak a módszer Cramer.

Először bemutatjuk a fogalom a harmadik rend. kifejezés

Ezt nevezik a meghatározója a harmadik rend.

Ne feledje, ez a kifejezés nem is kell, mert könnyen kap, ha átírjuk a táblázat (2) hozzáadásával az első két oszlopban a jobb oldalon. Ezután szorzata a számok elrendezett átlós, majd egy. b. c - a megfelelő (a „+” jel) és c. a. b - a bal (a „-” jel), és összeadjuk ezeket a termékeket:

A meghatározója a harmadik rend (2), akkor kap egy egyenletek megoldása (1) a következő formában:

Ezek a képletek Cramer szabály megoldására egy olyan rendszer három lineáris egyenletek három ismeretlennel.

Példa Példa. Cramer megoldható a rendszer három lineáris egyenletek három ismeretlenes

R e w n e Bemutatjuk a következő jelölési :. D - nevező a képletekben (4),

Dx. Dy. Dz - a számlálók a kifejezések x. y. z -, ill.

Ezután a rendszer (3), megkapjuk:

így a Cramer-szabály (4): X = Dx / D = 0/32 = 0;