Lecke „axiómák szeterometria”

Szöveg kódolása tanulság:

Mi egy axióma?

Axiom - ez az állítás magától értetődő.

Szilárd geometriai axiómák - kimutatások vonatkozó tulajdonságait geometriai szilárd anyagok, venni, mint a feltételezések, amelyeken minden tételeket bizonyult, és az egész geometriai van kialakítva.

Axiom A1. Bármilyen három pontot, hogy nem fekszenek egy egyenesen, akkor átmegy a gépet, és csak egy.

Axióma A1 két részből áll.

Az első rész azt állítja, hogy átmegy a három pontot a síkon, azaz a van legalább egy sík.

A második rész a axióma azt mondja, hogy ez csak egy síkban.

A képernyő mutatja a három pontot az A, B és C

Ha C nem tartozik az AB vonal létezik α átmenő sík a három pontot, ahol csak az egyik.

A szimbólum olvasni létezik.

Szerint ezt az axiómát, a három pontot, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal, egyértelműen meghatározzák a gépet.

Ezért a gépet is nevezik, három nagy betűkkel, használják a három pontot a síkon nem feküdt egy egyenes vonal.

Mi már a képernyőn sík kijelölt α. Az ugyanabban a síkban lehet kijelölni ABC

Axiom A2. Ha a két pont a vonalon egy síkban fekszenek, akkor az összes pontot a sor hazugság ebben a síkban.

Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a vonal síkjában, vagy a sík átmegy a vonalon.

A képernyőn megjelenik a két A és B pontok

Ha A és B pontok tartoznak síkban. majd az egyenes vonal AB fekszik egy síkban α, áthalad a sík a vonal AB.

Ez axióma kapcsolatot hoz létre a vonal és a gép, vagyis az a tény, hogy a gép valóban sík, és ez nem egy közvetlen „pokes”, és a benne lévő.

Tól Axiom A2 következik, hogy ha a vonal nem síkjában, akkor nincs több, mint egy közös pontja van vele.

Ha az egyenes és a sík csak egy közös pont, akkor azt mondjuk, hogy ezek metszik egymást.

Ha két sík van egy közös pont, akkor van egy közös vonal, amelyek ellen az összes közös pontjai ezeket a gépeket.

Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a síkok metszik vonal mentén halad át ezen a ponton ..

A képernyőn látjuk a gépet van egy közös pont M.

Ha az M pont - a teljes összeg a repülőgépek. metszik egymást egy egyenes vonal egy, ponton áthaladó M.

Ez axióma nagyon fontos. Azt állítja, hogy a két sík nem keresztezhetik egyetlen ponton.

Justice síkrajzi tények

Mi jól ismerik a három axiómák szilárd geometria.

A kérdés: „Meg tudjuk használni, hogy a tények igazak a síkon: a Pitagorasz-tétel, a képlet terület háromszög, paralelogramma? Vagy az összes ezeket a képleteket, tételek nem számít nekünk? "

A síkrajzi dolgunk egy síkban, amely otthont a számadatok figyelembe vettük. A szilárd geometria sok repülőgépek.

És az egyes síkok csak a tényeket a sík geometria. Mindenesetre a síkok végezzük Pitagorasz-tétel a derékszögű háromszög kerülete a képlet igaz, hű a képlet a területen.

Minden általunk vizsgált, most már biztonságosan használható az egyes síkok vizsgálják.