Hogyan talál egy parabola

Egy parabola a grafikon egy másodfokú függvénnyel. Ez a vonal jelentős természeti értéket. Annak érdekében, hogy könnyebb legyen megtalálni a tetején a parabola, meg kell rajzolni. Ezután a diagramon jól látható a tetején. De ahhoz, hogy építsenek egy parabola, meg kell tudni, hogyan kell megtalálni azt a pontot a parabola és hogyan találjuk meg a koordinátákat a parabola.

Találunk egy pontot, és a tetején a parabola

Az áttekintésben a másodfokú függvény az alábbi formában: y = ax 2 + bx + c. A grafikon az egyenlet egy parabola. Ha az érték a> 0, az ágai vannak felfelé, míg a értéke <0 - lefelé. Az építkezés egy parabola a grafikon, amit tudnod kell a három pontot, ha átmegy az y tengelyen. Ellenkező esetben tisztában kell lennie az építési négy pont.

Amikor megtalálása az abszcissza (x) van szükség, hogy a koefficiens a (x) polinomot adott képletű, majd osszuk el a kétszeresére együttható (x 2), majd megszorozzuk a szám - 1.

Ahhoz, hogy megtalálja annak szükségességét, hogy megtalálja a diszkrimináns ordináta, majd megszorozzuk - 1, majd elosztjuk a együtthatója (X 2) pre-megszorozva 4.

Továbbá, ebben az esetben a számszerű értékek számított csúcsa a parabola. Az összes számítás kívánatos, hogy egy tudományos számológép és rajz a grafikont a parabola és használjon vonalzót és lyumografom, akkor jelentősen javítja a pontosságát a számításokat.

Tekintsük a következő példát, amely segít megérteni, hogyan lehet megtalálni a tetején a parabola.

x 2 = 0 -9. Ebben az esetben, a vertex koordinátákat a következőképpen számítjuk: 1. pont (-0 / (2 * 1); 2 pont - (0 ^ 2-4 * 1 * (- 9)) / (4 * 1)). Így, a vertex koordináták értékei (0, 9).

Megtaláljuk a legjobb az abszcissza

Miután megtanulta, hogyan kell megtalálni a parabola, és ki tudja számítani annak metszéspontja a koordináta-tengely (x), akkor könnyen kiszámítható az abszcissza a csúcsok.

Legyen (x1) és (x2) vannak a gyökerei a parabola. A gyökerek a parabola - ez a metszéspont az X-tengelyen. Ezek az értékek nullává válik másodfokú egyenlet formájában: ax 2 + bx + c.

Ebben az esetben | x2 |> | x1 |, akkor a csúcsa a parabola található a közepén közöttük. Így megtalálható a következő kifejezésből: x0 = ½ (| x2 | - | x1 |).

Keresse meg a terület az ábrán

Ahhoz, hogy megtalálja a terület számok a koordinátarendszerben, amit tudnod kell az integrál. De ahhoz, hogy alkalmazza azt, hogy tudja az algoritmusokat elég. Ahhoz, hogy megtalálja által határolt területen egy parabola, szükséges, hogy a kép a derékszögű koordináta rendszerben.

Kezdetben, a fent leírt eljárás, a koordináta-tengely által meghatározott csúcsok (x), akkor a tengely (Y), amely után van egy csúcsa a parabola. Most meg kell határozni a korlátokat az integráció. Általános szabály, hogy azok meghatározott probléma segítségével változók (a) és (b). Ezeket az értékeket kell helyezni a felső és alsó részek rendre integrál. Az alábbi betét általában úgy működnek, értéket, és szorozza meg (dx). Abban az esetben, a parabola: (X 2) dx.

Ezután meg kell kiszámítani általában primitív függvény értékét. Ehhez használja a külön táblázatban az értékek. Behelyettesítve a keretein belül az integráció, van különbség. Ez a különbség lesz a téren.

Példaként vegyük a egyenletrendszert: y = x2 + 1 és x + y = 3.

Abszcissza metszéspontjai a következők: x1 = x2 = -2 és 1.

Úgy véljük, hogy y2 = 3, és y1 = x 2 + 1, helyettesítheti a fenti értékek a képletet, és megkapjuk a 4,5 értéket tartalmazza.

Most már tudjuk, hogyan találjuk meg a parabola, és ezen adatok alapján, kiszámítja a területet a szám, amely korlátozza.