Hogyan számoljuk ki a növekedés

előző ◈ a következő

Optikai nagyítás - az arány lineáris vagy szögletes méretei a kép és a tárgy. [1] Például egy lencse, nagyító a tárgy méreteit, egy nagy nagyítású és a lencse, amely csökkenti a tárgy mérete kicsi növekedést. A növekedés általában a következő képlettel számítjuk M = (hi / ho) = - (di / do). ahol M - növekedés, hi - magassága a kép, ho - objektum magasságát, di- és van - a távolság a tárgy és a kép.

lépések szerkesztése

1. módszer a 2:
Növekvő egy lencse szerkesztése

Megjegyzés: A gyűjtő lencse széles középső és keskeny a széleken; Homorú lencse széles az éleknél és keskeny a közepén. [2] Az eredmény kiszámításához a növekedés azonos a két lencse egy kivételével abban az esetben, a szórólencse.

Írj egy formula. Most melyik változó van. A képlet szerint, megtalálja bármely változó alkalmazott képlet (és nem csak a növekedés).

Vegyük például a 6. ábra cm, ami a parttól 50 cm-re a gyűjtő lencse fókusztávolsága 20 cm. Itt meg kell találni növeli a képméret és a távolságot. Rögzítse a képlet: M = (hi / ho) = - (di / do)
A feladat adott ho (a magasság a számok), és nem (a távolság a lencse és a számok). Azt is tudjuk, a gyújtótávolság a lencse, amely nem szerepel a képletben. Meg kell találni hi. di és M.

Használja lencse képletet di. ha tudod, hogy a távolság a lencse és a tárgy és a gyújtótávolság a lencse. A képlet a lencse: 1 / f = 1 / do + 1 / di. ahol f = a fókusztávolsága a lencse.

Ebben a példában, 1 / f = 1 / do + 1 / di 1/20 = 1/50 + 1 / di 5/100 - 2/100 = 1 / di 3/100 = 1 / di 100/3 = di = 33,3 cm
Fókusztávolság - a távolság a lencse középpontja az a pont, ahol találkozik a fénysugarakat. A feladatai gyújtótávolság általában adott. A valós életben, a gyújtótávolság a lencse alkalmazzák a keretet. [3]

Most, hogy tudod csinálni, és di, és megtalálja a magassága a kinagyított kép és a nagyítás a lencse. Felhívjuk figyelmét, hogy a képlet a növekedés két egyenlőségjel (M = (hi / ho) = - (di / nem)), azaz mindkét arány egyenlő, és csak akkor veheti igénybe ezt a tényt kiszámításakor M és hi.

A mi példánkban, kap hi a következők szerint: (hi / ho) = - (di / do) (hi / 6) = - (33,3 / 50) = hi - (33,3 / 50) × 6 = -3,996 hi lát
Vegye figyelembe, hogy a negatív magasság azt jelenti, hogy a kép invertálható.

Kiszámításához M segítségével akár - (di / do), vagy a (Hi / ho).

Ebben a példában: M = (hi / ho) M = (-3996 / 6) = -0,666
Ön ugyanazt az eredményt kapjuk a d értékei: M = - (di / do) M = - (33,3 / 50) = -0,666
Megjegyezzük, hogy a növekedés nem egység.

Ha van egy értéknövekedés, akkor feltételezhető bizonyos tulajdonságait a kép.

méretét. Minél magasabb az érték M, annál nagyobb a kép. M értékek 0 és 1 közötti azt mutatják, hogy a téma a lencsén keresztül pedig kisebbnek tűnik.
Képtájolás. Negatív érték M jelzi, hogy a kép a tárgy kerül fordított.
Ebben a példában, M = -0,666, hogy az az ábra a kép fejjel lefelé, és összeállítja kétharmadát a magassága a számok.

Abban az esetben, a Homorú lencse segítségével negatív gyújtótávolság. Ez az egyetlen különbség számítás növekedés eltérő objektívet kiszámításához növekedése gyűjtő lencse (összes képlet marad). Példánkban ez a tény befolyásolja az értékét di.

Mi számításokat végeznek a példánkban újra, de azzal a feltétellel, hogy mi használ a széttartó lencse fókusztávolsága -20 cm. Minden más érték marad.
Először is, azt találjuk, di keresztül lencse képletű 1 / f = 1 / do + 1 / di 1 / -20 = 1/50 + 1 / di -5/100 - 2/100 = 1 / di = -7/100 1 / di -100 / 7 = di = -14,29 cm
Most azt látjuk, hi és M. (hi / ho) = - (di / do) (hi / 6) = - (- 14,29 / 50) = hi - (- 14,29 / 50) × 6 = 1 Hi, 71 cm-es M = (hi / ho) M = (1,71 / 6) = 0,285

Részletes módszer szerkesztése

Keresse meg a távolságot a lencse és a tárgy. Ha előtt az alany két lencse, akkor lehet számítani a növekedés a cél kép ismeretében a távolság a tárgy a lencse, a magassága a tárgy és a gyújtótávolság Mindkét lencse.

Tekintsük az előző példában - 6. ábra cm, ami a parttól 50 cm-re a gyűjtő lencse fókusztávolsága 20 cm, és a távolság a 100 cm-re a második lencse gyújtótávolság 5 cm megkeresése növeli a lencserendszer ..

Keresse meg a távolságot a kép, a magasság és a növekedés az első lencse. Kezdjük az objektív legközelebb a figura és a lencse formula kap a kép távolságot, majd a képlet a növekedés a kép magasságát és kap a növekedés.

Az előző fejezetben azt találtuk, hogy az első lencse ad magasság -3,996 lásd a képet, a kép távolság egyenlő 33,3 cm, a nagyítás -0,666.

Kép használata az első lencse, mint egy tárgy második lencse. Most megtalálhatja növekedése a második lencse, a magasságot és a távolságot; Ehhez ugyanazokat a módszereket alkalmazza, amit használni az első lencse, csak ezúttal ahelyett, hogy a számok használja a kép az első lencse.

Ebben a példában, a kép található a parttól 33,3 cm-re az első lencse, így található 50-33,3 = 16,7 cm-re a második lencse. Mi található a kép távolsága a második lencse alkalmazásával talált távolság a tárgy és a gyújtótávolság a második lencse. 1 / f = 1 / do + 1 / di 1/5 = 1 / 16,7 + 1 / di 0,2 - 0,0599 = 1 / di 0,14 = 1 / di di = 7,14 cm
Most találunk hi, és M a második lencse (hi / ho) = - (di / nem) (hi / -3996) = - (7,14 / 16,7) hi = - (0427) × -3996 hi = 1,71 cm M = (hi / ho) M = (1,71 / -3996) = -0428

Továbbra is le számítási eljárás tetszőleges számú további objektívek. Minden ezt követő tárgy objektív képet számítanak a korábbi használata a lencse és az objektív képlet, és a képlet kiszámításához a növekedés.

Tartsuk szem előtt, hogy a következő lencsék tükrözésére. Például, egyre nagyobb az értéke a fent kapott (-0,428) azt jelzi, hogy a képet a második lencse lesz 4/10 a méret a tárgy képét az első lencse, de most a számok a kép fordított (a második lencse megváltoztatás „fordított” kép az első lencse) .

tanácsi rendelet

Távcsövek, mint általában, van egy ilyen jelölések: X száma száma, például, 8x25 vagy 8x40. Ebben az esetben az első szám - a növekedés a távcsövet. A második szám a meghatározása a képet.
Vegye figyelembe, hogy egy olyan rendszert, amely egy objektív, a növekedés negatív lesz, ha a tárgy távolság meghaladja a fókusztávolság a lencse. Ez nem azt jelenti, hogy a kép a tárgy kisebb, mint a tényleges magasságát. Csak ebben az esetben a kép lesz fordított.