Hogyan lehet megtalálni az inverz mátrix

Hogyan lehet megtalálni az inverz mátrix? Igen, ez így van!

Az inverz mátrix található csak egy négyzetes mátrix, azaz a mátrix, amelyben a sorok száma megegyezik az oszlopok számát. A fordított mátrix létezik, ha a meghatározó az eredeti mátrix nem nulla.

Találunk az inverz mátrixot a mátrix:
1 „/>

A fordított mátrix adja meg:

Hol van a fordított mátrixba, Detta - meghatározója a mátrix - az átültetett mátrix kofaktoroktól. Vele, akkor nézd buta később.

A determináns nem nulla, akkor az inverz mátrix létezik.

Most azt látjuk, a mátrix kofaktoroktól -. Minden eleme a mátrix algebrai kiegészítések adják -, m - sor száma, n - oszlop M - Minor. Minor - az a meghatározó a részmátrix találtak lemondás sor / oszlop.

Keresse kiskorúak ezen mátrix:

Ha nehézségei permenozheniem One készüléket olyan mértékben, hogy a végén, egyszerűen meg tudjuk változtatni a jelei a következő elemeket tartalmazza: + jel marad - a jele változik.

Helyettesítsük őket a mátrixban, és megszerezni a mátrixot faktorok:

Átalakítása transzponált mátrixa cofactors. Ehhez átrendezheti a sorok és oszlopok:

Helyettesítsük mindezt a képlet, és megkapjuk a fordított mátrix:

Mi helyességét ellenőrizni a mátrixban. Ehhez meg kell szorozzuk az eredeti mátrix visszajelzést. Ha az inverz helyes, meg kell szereznie az identitás mátrix. Van néhány akció a fordított mátrix kissé kényelmetlen, mint a tárgyakat a frakcióból. Ezért, hogy a mátrix még nem osztották meg meghatározó és szorozza meg. A végén csak megosztani kapott mátrix mi a meghatározó.

Ezért mi mátrix helyes.