Hogyan lehet megtalálni a koordinátákat a csúcsa a parabola

A másodfokú függvény van írva általános formája az egyenlet: y = ax² + bx + c. A grafikon ennek az egyenletnek egy parabola ágai vannak irányítva felfelé (a> 0) vagy lefelé (amikor egy <0). Школьникам предлагается просто запомнить формулу вычисления координат вершины параболы. Вершина параболы лежит в точке x0 = -b/2a. Подставив это значение в квадратное уравнение, получите y0: y0 = a(-b/2a)² - b²/2a + c = - b²/4a + c.

Az emberek ismerik a koncepció származék, könnyű megtalálni a tetején a parabola. Függetlenül attól, hogy a helyzet a parabola ágai a csúcs annak extremális pontja (minimális, ha az ágak felfelé vagy maximális, amikor az ágak lefelé irányulnak). Ahhoz, hogy megtalálja a pontot a szélsőérték állítólagos semmilyen funkciót, szükség van arra, hogy kiszámítsa az első származékot és azonosítja azt a nullához. Általában, a származékot a másodfokú függvény f '(x) = (ax² + bx + c)' = 2ax + b. Egyenlővé nulla, akkor kap 0 = 2ax0 + b => x0 = -b / 2a.

Parabola - kiegyensúlyozott vonalon. A szimmetriatengely áthalad a csúcsa a parabola. Ismerve a metszéspontja a parabola a koordináta X tengely, könnyen megtalálja a felső abszcissza x0. Hagyja, x1 és x2 - a gyökerek a parabola (ún metszéspontjait a parabola az x tengely, mert ezek az értékek felhívni a másodfokú egyenlet ax² + bx + c nulla). Ebben az esetben hagyja | x2 |> | x1 |, akkor a csúcsa a parabola közepén fekszik közöttük, és megtalálható a következő kifejezésből: x0 = ½ (| x2 | - | x1 |).