Hogyan lehet megtalálni a kerülete egy téglalap ismerve a területen, és hossza

Diák (232) zárva 7 évvel ezelőtt

A téglalap területe ismert, néhány képlet, hogy megtalálják a kerülete?

Téglalap - egy négyszög, amelynek négy derékszög. A négyszög méreteit meghatározott hossza az oldalán, általában által kijelölt, és b. Téglalap, minden oldalán, amelyek (a = b) nevezzük egy négyzet.
téglalap tulajdonságai
egymással szemközti oldalán egyenlő, és egymással párhuzamosak;
átlók egyenlő, és a keresztezési pontban kétfelé osztjuk;
A négyzetének összege az átlók egyenlő a négyzetének összege az összes (négy) oldalán.
A kerülete P a téglalap egyenlő összegének kétszerese oldalainak szomszédos egyik sarokban
P = 2 (a + b).
A hossza a diagonális a téglalap d szerint számítjuk a Pitagorasz-tétel:
d = √ (a2 + b2).
A szögek közötti átlók pryamouglnika meghatározott képarány:
α = 2arctg (a / b),
β = 2arctg (b / a),
α + β = 180 °.
A terület S a téglalap egyenlő a termék oldalainak szomszédos egyik sarokban:
S = a • b.
Lehetőség van arra is, hogy kifejezze a téglalap területe átló egész hosszát és a köztük lévő szög:
S = d2 · sin (α / 2) · cos (α / 2).
A sugara a téglalap köré tekerjük, a kör egyenlő az átló fele hossza:
R = √ (a2 + b2) / 2.
A dobozban (ha nem négyzet) nem beírását egy kört úgy, hogy megérinti minden oldalról. A maximális sugara egy kört, amely illeszkedik a téglalap felével egyenlő az alsó oldalán.

meg kell oldani egy egyenletrendszert, mint ha a tér-rd 16, a redundáns rendszer formáját ölti. figyelembe véve, hogy ez az övezetet és az oldalán a téglalap, akkor
A * = 16
2a + 2c = x
Itt a felső néző fenyő egyenletrendszer fejezhető ki egy másik, és szubsztituált az alsó egyenletben, például:
a = 16 / a
az
2 (16 / a) x = 2C +
Most csak azt kell tudni, hogy legalább az egyik oldalán, hogy meghatározza egy második, és a Strona mint a fent említett Aqni számít a közel nulla és közel S mi nem sok, hogy írjon nekem 16. Ha a szappan nem egyértelmű eddig)

Téglalap - egy paralelogramma, amelyben minden a szögek 90 °, és a szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlő.

A téglalap számos kényszerítő funkciók, amelyeket a megoldása a különböző feladatok, a képlet egy téglalap területét és annak kerülete. Itt vannak:

• oldalán a téglalap a magasban;
• A átlóinak hossza egyenlő egymással;
• A metszéspontja az átlók osztani őket félbe;

A hossza egy ismeretlen oldala vagy átlós a téglalap kiszámítása a vagy a Pitagorasz tétel. A terület egy téglalap megtalálható kétféle módon - a termék a maga oldalán, illetve a képlet egy téglalap területét az egész átlós. Az első és legegyszerűbb képlet a következőképpen néz ki:

Néha szeretnénk alkalmazni a képlet az egy téglalap területét az egész átlós. Mert szükség van nem csak tanulni a hossza a átló, hanem a köztük lévő szög:

Tehát egy példa kiszámításához egy téglalap területét az egész átlós megmutatták, hogy megtalálják a területet, ha a szög, nagyon egyszerű.
Vegyünk egy másik érdekes feladat, amely segít nekünk egy kis szakaszon az agyukat.

Célkitűzés: Dan téren. Területe 36 négyzetméter. cm. keresése kerülete téglalapot, ahol a hossza az egyik oldalon a 9 cm, és a terület azonos a fent megadott négyzet.
Szóval, van egy pár körülmények között. Az érthetőség kedvéért írjuk, hogy az összes ismert és ismeretlen paraméterek:
Oldali ábrán párhuzamosak és egyenlő. Ezért, a kerülete a szám egyenlő összegének kétszerese a oldalainak hossza:
Képletből téglalap terület, amely megfelel a termék két oldalán a szám, meg tudjuk találni a hossza a b oldal
Így:
Behelyettesítve az ismert adatok és megtalálják a hossza az oldalán b.
Arra számítunk, a kerülete a szám:
És így, tudván néhány egyszerű képletek, ki tudjuk számítani a kerülete egy téglalap, ismerve a területet.

Téglalap tanulmány minden diák, és tartozik az osztály paralelogramma. A legnagyobb érdeklődés a számítástechnikában a területét és kerületét egy téglalap.
Emlékezzünk, hogy paralelogrammák oldala van akut és tompaszög (lásd az ábrát).

Téglalap úgynevezett paralelogramma, amelyben az összes szög derékszög. Mindez együttesen, mintha egy paralelogramma legalább egy derékszög, akkor minden más - szintén egyenes. A legtöbb elem, hogy a bennünket körülvevő téglalap alakú asztalok, ablakok, ajtók, szobák, telkek, stb
Vegyünk egy téglalap

A, B, C és D csúcsoknak nevezzük a téglalap, és a szegmensek, amelyek összekötik az AB, BC, CD, AD - a derékszögű négyszög oldalával (szélesség és hosszúság). Azoknak, akik egy közös vertex nevezzük szomszédok. Mások nem tartoznak e meghatározás, az úgynevezett szemben (ellentétes oldalán egymással párhuzamosak).
A szegmens összekötő legtávolabbi csúcs az átlós a téglalap.

téglalap tulajdonságai

Tekintsük a különbség egy téglalapot a többi számok.

1. A doboz szemközti oldalai egyenlők.

2. A szintek között 90 fokban, és minden sarkából a téglalapot.

3. A átlói téglalap egyenlő, és a kereszteződésekben osztva kettővel.

4. Az átlós háromszög osszuk két egyenlő háromszög.

Így, ha a szögek egy paralelogramma simák, vagy egy sort, vagy ugyanazon átlós vonalban akkor ez egy téglalap. Ami a quadok, köztük téglalapok közül csak azok, amelyek az összes szög egyenlő, vagy legalább három egyenes. Felezővonal téglalap szög vág neki egy egyenlő szárú háromszög.

Az alapvető geometriai jellemzői a téglalap kerülete és területe.

A kerülete a téglalap - a képlet

Kerülete összessége a felek, a felek páronként egyenlő. Ezért, a képlet formájában egy téglalap kerülete

1. példa A derékszögű négyszög oldalával egyenlő 5 és 7 cm. Megtalálja a határoló.

Határozat. Behelyettesítve értékeket a kerülete egy téglalap

Válasz. A kerülete 24 cm.

Formula egy téglalap területét

A terület egy téglalap van a termék a szélesség és magasság.

Ha a átlós hossza (d) és a köztük lévő szög (alfa) a téglalap terület képlet felével egyenlő az átlói egy négyzet sine a szög közöttük.

Ne felejtsük el, hogy az a terület mérése szögletes egységek, így ha a méretek méterben megadott, a terület négyzetméterben, centiméter - a területet négyzetcentiméter, stb

2. példa: A átlói egy téglalap metszik 30 fokos szöget zár és sima 5 cm. Mi az a terület egy téglalap?

Határozat. Helyettesítse az adatokat a téglalap terület képletű átlósan keresztül

Válasz. A terület 6,25 négyzetcentiméter.

Az átlós hossza egy téglalap oldalhosszúságú kiszámítása a Pitagorasz-tétel

Így már tudja, hogyan kell megtalálni a területet egy téglalap, kerülete és átlós.

Ha tudja az átlós és egyik oldalán a második szerint meghatározva a Pitagorasz-tétel

Körülírt és beírt körének egy téglalap

Az átmérő vagy a kör sugara a téglalap köré, akkor valószínűleg számított. De alig gondolt a beírt kör és a pályája közepén.

A kör átmérője megegyezik az átlós (d), a sugara a körülírt kör - az átló fele (R = d / 2). A beírt kör egy téglalapot, akkor lehet építeni egy sor. A sugara a beírt kör felével egyenlő a hossza a kisebb oldalon a téglalap (R = b / 2). Ha kombináljuk az összes lehetséges központok a beírt körök megkapjuk a szegmens MN hossza megegyezik a különbség az oldalak (MN = a-b).

A tájékoztatás a beírt és körülírt kör ritkán hasznos a problémák megoldásában, de tudnia kell, hogy ilyen esetekben számítani ezeket az értékeket.

Probléma 1 átló hosszát a téglalap és 10 és 8 cm. Találj másik oldalon.

Határozat. Püthagorasz számítani

Válasz. Side 6 cm.

Probléma 2. A hossza az átlós a téglalap 5 cm. Az egyik oldalon kisebb, mint a másik centiméter. Keresse az oldalán a téglalap.

Határozat. Jelölje x az első oldalon. Ezután a második feltétel - x -1. egyenlővé

Mi emeli a tér és megoldani egy másodfokú egyenlet

A második érték nem mérvadó. Kiszámításához az alsó oldalon végezze el a kivonás

Válasz. oldalán a téglalap 3 és 4 cm.

Kihívások a területét és kerületét egy téglalap

Probléma 3. Nagy a téglalap 8 cm. Az alsó negyed nagyszerű. Mi a területét és kerületét egy téglalap?

Határozat. A negyed több olyan egynegyedére, hogy

Területet és kerületet adják

P = 2 (2 + 8) = 20 (cm); S = 2 * 8 = 16 (cm ^ 2).

Válasz. Perimeter 20 cm, területe 16 négyzetcentiméter.

4. feladat Telek területe 64 négyzetméter. Mi a kerülete az oldalon, ha az átlók metszéspontja derékszögben?

Mivel a szög átlói 90 fok, ez téren. A terület a tér a tér oldalán

Ezért tapasztaljuk, hogy az oldalsó

Határoló következő képlettel

Válasz. Kerülete 32 méter.

Ne felejtsük el, hogy a kerület mérjük hosszegységekben, és a terület - szögletes egység.

Most már tudja, hogyan kell megtalálni a kerület és egy téglalap területét. A képletek gyakorolni és készségeinek javítására számítások ezeket a mennyiségeket.

Négyszög egy paralelogramma, négyzet vagy rombusz.

1. A két ellentétes oldalán a téglalap azonos hosszúságú, azaz, ezek a következők:

2. A másik oldalon a téglalap párhuzamos:

3. A szomszédos oldala a téglalap mindig merőleges:

4. Mind a négy sarkából a téglalap sorokat:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90 °

5. A sarkokban a téglalap egyenlő az összege 360 ​​fok:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360 °

6. Az átlós négyszög hossza azonos:

7. A négyzetösszege az átlós a téglalap egyenlő a négyzetösszeg oldalainak:

2 d 2 = 2 a 2 + b 2 2

8. Minden egyes téglalap átlós osztja a téglalap két egyenlő részre, nevezetesen, a derékszögű háromszög.

9. téglalap átlóinak metszéspontja a metszéspont oszlik ketté:

10. Az metszéspontja az átlók a téglalap hívják központ és a központ a körülírt

11. A méret a téglalap az átmérője a körülírt kör

12. a téglalap köré írható le mindig a kör, mivel az összeg a szemközti szögek 180 fok:

∠ABC = ∠CDA = 180 ° ∠BCD = ∠DAB = 180 °

13. A téglalap melynek hossza megegyezik a szélessége, lehetetlen tudni helyezni egy kört, mivel az összeg a szemben lévő oldal nem egyenlő (helyezni egy kört csak egy speciális esete a téglalap - tér).

Területét és kerületét a számok a fő geometriai paramétereit. Ezek felfedezése és leírás alapján ismert értékek számlák jelentős részét a képzési folyamatban. Általánosságban elmondható, hogy a kerület - a hossza az alakzat határon. A téglalap ez egyenlő a hosszának összegét az oldalán. A jelentése az egész területet a belső rész az ábra, mért bizonyos egységekben. Adatai szerint tulajdonságok, valamint a terület és kerület képletek és megtalálja közötti kapcsolat ezen paraméterek és a formák kifejezni egy értéket egy másik. Ahhoz, hogy határozza meg a területet egy téglalap egy ismert kerülete th tudni kell azt is, hogy az egyik oldalon.

Jegyezzük ismert paramétereit egy téglalap alakú. Amellett, hogy a kerület és annak érdekében, hogy megtalálják azt a területet kell ismert egy másik érték - vagy a téglalap.

A képlet szerint, a kerülete egy téglalap, a összege minden oldalról. Mivel a két oldalán a téglalap egyenlő, a kerülete a képletű felírható: P = (d + c) * 2, ahol c és d értéke számadatok körülvevő oldalai.

A területet a téglalap alakú határozza meg a termék a két szomszédos oldala: S = d * C. Így, tudva, egyik oldalán, akkor könnyen megtalálja a területet az ábra.

Tedd általános képletben kerülete, és az ismert értékek, az egyik oldalán és kerülete. Fejezzük ki a kapott egyenlet a második oldala az ismeretlen, és számítsuk ki. Helyettesítse a kapott érték a területen általános képletű. Számolja ki a kívánt értéket az S - alakú terület.

Mindannyian valamikor az iskolában elkezdik felfedezni a területet, a téglalapot. Tehát emlékezzünk, hogyan kell kiszámítani, és általában mi a kerülete?

A „kerülete” származik két görög szó: «peri», ami azt jelenti, „körül”, „mintegy” és „Metron”, ami azt jelenti, az „intézkedés”, „mérés”. Ie kerület görögül azt jelenti „mérés körül.”

Először is hangzik, mint ez: - Ez a hossza az oldalán. Ha az összes kerülete. A kerülete a BETŰT R. A derékszögű négyszög oldalával jelölt a, b, c és d.

Ie P = a + b + c + d

A második definíció lesz: a területet a téglalap - kétszerese az összege annak hosszúsága és szélessége.

Hossza a hosszabb pár oldala (betűvel jelöljük a), és a szélessége - a rövidebb pár oldala (betűvel jelöljük b). Szemközti oldalán egy téglalap egyenlő. Ie kerülete a következők lehetnek: P = (A + B) * 2, vagy P = a * 2 + b * 2

Hogyan lehet megtalálni a területet, ismerve a kerülete

Nem adnak választ a kérdésére?
Kérje szakértő:

célok:

• nyújtó megértése értékek és eljárások azok mérési téglalap S és P;
• képző képessége szellemi tevékenység (logikai, szemiotikai és szimbolikus gondolkodás), a térbeli képzelőerő, a matematikai nyelv;
• megalakult a képesség, hogy válassza ki a paraméterekkel megállapítani az igazság vagy hazugság vélemények, értékelések épít az univerzális és az egzisztenciális kvantifikátorok.

Típusa tanulság: a leckét alkalmazási ismeretek és készségek elemei a kutatási modell.

képzési eszközök: számítógép, multimédia projektor, Power Point prezentáció, mágneses tábla.

Berendezések és szoftverek tanulság: anyagmodellt znakovo- szimbolikus modell, jelölők, papír, olló, ragasztó.

Bevallom, amikor először láttam a kérést, hogy hozzon létre egy számológép. amely úgy hangzott, mint „A kerületi számítani a területen.” Egy kicsit meglepődtem, mert úgy tűnt, kissé szürreális.

De aztán, keres az interneten, rájöttem, hogy a kérés egyszerűen nem teljes, és a leggyakrabban a következő: „területének kiszámítására egy téglalap, ha kerülete egyenlő X és tudjuk, hogy. „- ismert, és lehet két különböző dolog, ami vezet minket a megoldáshoz. Például, a hossza az egyik fél, vagy a képarány. Kalkulátor kiszámítja az alábbi egy téglalap területét, attól függően, hogy mit ismert eltekintve a kerület. Dedikált hallgatók.

BioWare Mass Effect. BioWare Montreal, Mass Effect: Andromeda. ;. Mass Effect: Andromeda.