FIELD függvényértékeket, az elmélet és példák

Az értékek, illetve egy sor változata a funkció a beállított értékeket, amelyek meg tudják hozni a függő változó.

Kijelölt tartományban a funkció - vagy.

Az értékek az alapvető elemi függvények

1. Egy lineáris függvénye a tartományban.
2. Az inverz, azaz egy előre meghatározott függvény formula, az értéktartomány :.
3. Jelentése, ahol a diszkrimináns nevezzük ordináta csúcsa a parabola. egyenlet adja meg.

Valóban, az abszcisszán a parabola csúcsa számítjuk a következő képlet segítségével, majd

Tehát egy másodfokú függvény: ha. a parabola ágai a lefelé irányulnak, és az érték a legnagyobb a függvény értékét, azaz; ha az ágak felfelé, és ez az érték a legkisebb érték a függvény, hogy van.

1. A logaritmikus függvény értéktartomány.
2. Az exponenciális függvény tartomány értékek.
3. Trigonometrikus függvények a értéktartományából értéktartományáról - a készlet minden valós számok.

Gyakran a tanulmány trigonometrikus függvények segítségével formula

amiből az következik, hogy a különböző értékek az idő függvényében.

Példák problémák megoldása

Keresse az értéktartomány a másodfokú függvények

1) Annak érdekében, hogy működjön, azt, hogy van. A grafikon ennek a funkciónak a parabola. Találunk az abszcissza a csúcsa a parabola

Ahhoz, hogy megtalálja a helyettesítő talált érték egy előre meghatározott másodfokú egyenlet

Mivel a parabola ágai lefelé irányulnak, és a régió értékeket.

2) A funkció. Értéket, akkor a parabola ága felfelé, míg az érték a legkisebb a függvény értékét. Találunk ez az érték:

Keresse meg a terület értékeinek trigonometrikus függvények

1) meghatározza az függvény értékei használja azt a tényt, hogy a, hogy van, van egy kettős egyenlőtlenséget

Mi szaporodnak mindezt egyenlőtlenség 3:

kivonni minden részéből a kapott 2 egyenlőtlenséget, megkapjuk

2) Annak megállapítására, a mezők értékeit a függvény, átalakítja a jobb oldalon a kifejezés a szinusz a kettős szög képlet:

Tekintettel arra, hogy megkapjuk ezt.

3), hogy megtalálja a tartományban függvény értékei, használja a képlet

A mi esetünkben, vagyis

Következésképpen az értéktartomány egy intervallumot.