Egyenlete áthaladó egyenes vonal két pont

Az egyenes egyenlete áthaladó két pontot. A cikk „A geometriai jelentése a származtatott. 1. rész:” Megígértem, hogy végre egy másik módja annak, hogy megoldja a problémákat bemutatott jelenlétében a származék ezen függvény grafikonját és érintőleges ezt az ütemtervet. Ez a módszer akkor nézd meg a következő cikkben. Ne hagyd ki! Miért a következő?

Az a tény, hogy nem lesz használható egyenes egyenlet képlet. Persze, akkor is csak azt mutatják, ez a képlet, és javasoljuk, hogy tanulni. De jobb elmagyarázni - honnan jön (mint látható). Meg kell! Ha elfelejti, gyorsan helyreállítani a javaslat nem biztosít munkát. Az alábbiakban minden részletesen tárgyaljuk. Tehát van a koordináta síkon, két pont, A (x1, y1) és B (x2, y2), egy meghatározott pontján vonalat húzunk:

Itt a képlet maga egyszerű:

* Ez azt jelenti, hogy ebben az esetben az egyedi a pontok koordinátái megkapjuk az egyenlet formájában y = kx + b.

** Ha ezt a képletet csak „memorizálni”, akkor van egy jó esély, hogy összezavarodnak indexei x. Ezen túlmenően, az indexek lehet megjelölni különböző módokon, például:

Ezért, és fontos, hogy megértsék a jelentését.

Most, levezetése ezt a képletet. Ez nagyon egyszerű!

Megjegyzés a vonalon a C pont (x; y), akkor össze egy átmenő a pont a tengellyel párhuzamos oX:

Háromszögek ABE és ACF hasonlóan hegyesszög (első attribútum hasonlóság téglalap alakú háromszögek). Ebből az következik, hogy az arány a megfelelő elemek azonos, azaz:

Most csak kifejezni adatok szegmensek közötti különbség pontok koordinátáinak:

Természetesen nem lesz hiba, ha írsz le az elemek eltérő sorrendben (Fontos, hogy tiszteletben levelezés):

Az eredmény ugyanaz lesz egyenes egyenlete. Ez minden!

Azaz, volna azt a pontot magukat (és azok koordináták), a megértés ez a képlet mindig megtalálja az egyenlet a sor.

Formula származtatható a tulajdonságait vektorok, de az elv a kimenet ugyanaz lesz, mint lenne egy arányossági származásukra. Ebben az esetben a munka alapvetően még mindig ugyanaz a látszatát derékszögű háromszög. Véleményem intuitív következtetés lásd fentebb)).

Lásd megkötése a koordinátákat a vektorok >>>

Tegyük fel, hogy a koordinátarendszerben épült egyenes, amely áthalad a két adott pont A (x1, y1) és B (x2, y2). Megjegyzés: a tetszőleges pont a vonalon koordinátái (x; y). Jelöli, két vektor:

Ismeretes, hogy a vektorok fekvő párhuzamos vonal (vagy egy vonal), a megfelelő koordinátákat arányos, azaz:

- írja az egyenlő kapcsolatok megfelelő koordinátákat:

Find az egyenlet a áthaladó egyenes vonal két pont a koordinátái (2, 5) és (7: 3).

Nem lehet még építeni egy nagyon közvetlen. Alkalmazza a képlet:

Fontos, hogy kapsz a vonal, a készítmény az arány. Akkor nem baj, ha írsz:

A: y = -2 / 5x + 29/5 Go y = -0,4x + 5,8

Annak érdekében, hogy az így kapott egyenlet talált igaz, óvatosan, hogy ellenőrzés - helyettesítse be a koordinátákat az adatpontok előírt. Meg kell, hogy a megfelelő egyenlőség.

Ez minden. Remélem, hogy az anyag már hasznos az Ön számára.

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.