Csökkentési képlet és a bizonyítást példák

Folytatjuk a tanulmány a trigonometrikus képletek. Ebben a cikkben fogjuk részletesen elemezni a csökkentési képlet. Először ad egy teljes listát a csökkentési képlet, és példákat azok alkalmazását. Következő állomása a mnemonikot szabályt, amely megkönnyíti, hogy megkapja csökkentési képlet nélkül emlékezve. Összefoglalva, a cikk megmutatja bizonyíték csökkentési képlet.

Oldalnavigáció.

List csökkentési képlet

Csökkentési képlet nem nevüket a „megálmodott” és a „vezető”. Ezek segítségével, szinusz, koszinusz, tangens, kotangens, és egy tetszőleges szöget lehet csökkenteni szinusz, koszinusz, tangens és a kotangensét a szögtartományban 0 és 90 fok (nullától pi radiánban a fele). Így működtetése képlet lépjünk tovább dolgozni szög 90 fok, ami nyilvánvalóan nagyon kényelmes. Ez az egyik fő eredményeit.

Működtetése előtti képletű felsorolni az összes megjegyezni, hogy ezek a képletek érv trigonometrikus függvények a szögek a forma, és ahol Z - bármilyen egész szám. és alfa - tetszőleges forgatási szöget.

És még egy dolog: a csökkentési képlet sok száma, és azonnal a figyelmet a tanulás őket fejből. Ez egyáltalán nem szükséges - van egy ökölszabály. amely lehetővé teszi, hogy könnyen alkalmazható csökkentési képlet.

Így írunk az összes képlet felsorolt ​​táblázatos formában.

Ezek a képletek átírható fok vagy radián. Elég felidézni a kapcsolatát fokban és radiánban. és mindenütt cserélje π 180 fokkal.

Alkalmazási példák a csökkentési képlet

E bekezdés az, hogy megmutassa, hogy a csökkentési képlet a gyakorlatban alkalmazott megoldása során példákat.

Először is, tegyük fel, hogy van egy végtelen számú módon képviseli a szög alatt a jele a trigonometrikus függvények formájában. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a szög bármilyen értéket felvehet. Megmutatjuk ezt egy példával.

Például, hogy egy szöget jegyében trigonometrikus függvény egyenlő. Ez a szög lehet kifejezni, vagy, vagy, vagy akár egy sor más módon.

És most lássuk, mi van, hogy a képlet használható függően a látószöget. Vegyük például.

Ha arra gondolunk, mint a szög, akkor ez a nézet megfelel a képlet a a formában, amely hozamok. Képesek vagyunk értékének meghatározását a trigonometrikus függvények.

A bemutatás, mi lesz, hogy egy ilyen formula, amely elvezet minket a következő eredményt :.

Végül, mivel a megfelelő működtetés képlet.

Összefoglalva meg kell jegyezni, ezek a megfontolások, vannak bizonyos kényelmet használatakor a szög reprezentációk, amelyben a szög értéke 0 és 90 fok (0-tól pi radiánban a fele).

Tekintsünk egy másik példája a csökkentés alkalmazásával képletek.

A képletek működtetés, megadott keresztül szinusz, koszinusz és egy hegyes szögben.

Alkalmazni a csökkentési képlet, szükségünk van a szög 197 fok, vagy képviselteti magát a formát, és azzal a feltétellel, a probléma legyen éles szögben. Ezt meg lehet tenni két módja van: sem. Ily módon, akár.

Utalva a fenti képletekben, és ennek megfelelően, megkapjuk és.