axiómák szeterometria

A síkrajzi fő adatai a pontok és vonalak. A szilárd geometria velük együtt tartják egy másik jelentős alakja - sík. Az elképzelés, hogy a sík ad sima felületű asztalra vagy falra. Plane egy geometriai forma kell gondolt húzódó végtelen minden irányban.

Mint korábban, a lényeg akkor jelöljük tőke latin betűkkel A, B, C, stb, és a vonalak - .. kisbetűk a, b, c, stb, vagy két főváros latin betűkkel AB, CD, stb Plane .... fogjuk jelölni a görög betűkkel egy, P, Y és m. g. ábrák síkban ábrázolt paralelogramma vagy mint egy tetszőleges régiót.

Alapvető tulajdonságait pontok, vonalak és síkok tekintetében egymáshoz viszonyított helyzetük van kifejezve axiómák. Minden szilárd geometria axióma rendszer tartalmaz egy sor axiómák, amelyek többsége számunkra ismerős a síkgeometria során. Megfogalmazzuk csak három axiómái a relatív helyzete pontok, vonalak és síkok az űrben. A. Az alábbi kijelölt A1, A2. A3.

A1: bármilyen három pontot, hogy nem fekszenek egy egyenesen halad egy gépet, és csak egy.

Áthaladó sík pont az A, B és C nem fekszik egy sorban, néha ABC síkra. Vegye figyelembe, hogy ha Ön háromról négy tetszőleges pontot, majd rajtuk keresztül nem tudja átadni egy síkban. Más szóval, a négy pont nem fekszenek ugyanabban a síkban. Mindenki ismeri az ilyen egyértelműen bizonyítja ezt a tényt: ha a lábát a szék nem egyenlő hosszúak, a szék áll három lábon, azaz alapja a három „pontok”, és a végén a negyedik láb (negyedik „pont”) nem síkjában a padló, és lóg a levegőben.

A2: Ha a két pont a vonalon egy síkban fekszenek, akkor az összes pontot a sor hazugság ebben a síkban.

Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a vonal síkjában, vagy a sík átmegy a vonalon.

Az ingatlan kifejezett axióma A2 tesztelésére használt „egyenletesség” rajzolás. Ebből a célból, a szélén vonal alkalmazható a lapos asztalra felületre. Ha a szélén egy vonalzó lapos (egyenes), ez annak minden szomszédos pontok a az asztal felületéhez. Ha a széle egyenetlen, egyes helyeken a lumen létre közte, és a felület az asztalra. "

Tól Axiom A2 következik, hogy ha a vonal nem síkjában, akkor nincs több, mint egy közös pontja van vele. Ha az egyenes és a sík csak egy közös pont, akkor azt mondjuk, hogy ezek metszik egymást.

A3: Ha két sík egy közös pont, akkor van egy közös vonal, amelyek ellen az összes közös pontjai ezeket a gépeket.

Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a síkok metszik egy egyenes vonal. Világosan mutatja, az axiómának A3 a kereszteződés két szomszédos fal, a falak és a mennyezet a osztályban.

Köszönöm, nagyon hasznos.