Átlós tengelyirányú metszetét a henger képletű

Megjegyzés. Ez a lecke része problémáit geometria (szakasz geometria). Ha meg kell megoldani a problémát a geometria, ami nincs itt - írja róla a fórumban. A problémák sqrt () funkció helyett „négyzetgyök” szimbólum, amely SQRT - négyzetgyökét szimbólum, és zárójelben a kifejezés alatt a radikális.

Feladat.
Find a teljes felülete a henger, ha az átlós a tengelyirányú szakaszban, egyenlő 8 cm, van egy alkotója a henger egy szögértéket a 30 fok.

Határozat.

Mivel AC = 8 cm, és az a szög ACD = 30 °, akkor
CD = AC cos 30 °

Magyarázat. Négyszög - ACD háromszög. Ennek megfelelően a CD / AC = cos ∠ACD tulajdonságaira vonatkozó trigonometrikus függvények egy derékszögű háromszög. A mért érték a táblázatban.

Hasonlóképpen,
AD = AC
AD = 8 * 1/2 = 4

Amennyiben egy bázis henger sugara egyenlő 4/2 = 2 cm

A területet a bázis a henger, illetve egyenlő
S1 = πR 2 = 4π

A terület a palástfelület a henger egyenlő a felülete a vizsgálat - a termék alapkör és a hossza a henger magasságának. Azaz:
S2 = 2πRh = 2π * 2 * 4√3 = 16π√3

A teljes felülete a henger egyenlő:
S1 + S2 = 4π + 16π√3

A tanuló (97), a zárt 5 évvel ezelőtt

Átlós tengelyirányú metszetét a henger és képez = H henger szöget alkotó egy. Find az oldalsó felület és a térfogat a henger

A tengelyirányú metszetét a henger az általános esetben - egy téglalap. Szegmens összekötő pontok körök síkjára merőleges a bázisok és bázisok, az úgynevezett a henger. A hossza a generátor magasságával egyenlő a henger. Formula terület és térfogat a tankönyv.

A hengeres felület - az előállított felület mozgása által a vonal (a minden egyes helyzetben nevezett alkotója) mentén görbe (úgynevezett útmutató) úgy, hogy a vonal mindig párhuzamos marad a kiindulási helyzetébe.

Közvetlen AB - alakítás;

görbe AKNLA - útmutató.

Végtelen henger - test által határolt hengeres felület.

Henger - geometriai test által határolt hengeres felület és a két párhuzamos sík, amelyek metszik azt.

Része a felület a henger által határolt hengeres felület úgynevezett oldalsó hengerpalást.

A magasság a henger közötti távolság a síkok annak alapjait.

Egy másik része által határolt párhuzamos síkokban - etoosnovaniya henger.

Szegmens AB - alakítás;

ábrák F1 és F2 - bázis.

• bázis egyenlő;
• amely egy párhuzamos és egyenlő.

Az oldalsó felülete minden henger egyenlő a terméket alkotó merőleges metszetben a kerülete.

A kötet a termék minden henger alján terület magassága: V = SH.

A henger, amelyek merőlegesek a bázis és képező körök nevezzük hengeres jobb forgású (gyakran, majd - csak egy henger).

Jobb körhenger állíthatjuk elő forgása egy téglalap kb egyik oldalán.

Radiusomtsilindra úgynevezett az alap sugara.

A henger tengelye hívják átmenő egyenes a központ az alap. A henger tengelye párhuzamos a generátorok.

Tengelyirányú metszete a henger nevezzük a henger keresztmetszete áthaladó síkban a tengelye körül. Tengelyirányú metszete a henger (jobbmenetes henger) van egy téglalap.

AO1 - a henger sugara;

AB. CD - alakítás hengert;

AB. CD-t. O1 O2 - az a henger magasságát;

ABCD - tengelyirányú metszetét a henger.

Az oldalsó felülete hengeres jobb forgású, hogy magassága azonos a terméket bázis kerülete: Sbok = 2πRH.

Teljes felület a henger a következő képlettel számítjuk: Sn + = Sbok 2Sosn = 2πR (H + R).

A térfogata hengeres jobb forgású igaz: V = πR 2 H.

A henger egy geometriai test által határolt két párhuzamos síkban, és egy hengeres felület.

A henger tartalmaz egy oldalsó felülete és két bázist. Képlet területe a hengerpalást tartalmaz egy külön számítás a tér bázis és az oldalsó felületének. Mivel az alapot a hengerben egyenlő, akkor a teljes terület lesz kiszámítani a következő képlet szerint:

Példa kiszámításának henger területet fogunk vigyázni megtanulják a szükséges képleteket. Először, szükségünk van egy általános képletű területe a palack fenekének. Mivel az a henger alapja egy kör, meg kell alkalmazni.
Emlékszünk, hogy ezeket a számításokat használni állandó = 3.1415926, számítjuk az arány a kerülete és átmérőjének. Ez a szám egy matematikai állandó. Példa kiszámításának henger alapján a területen, akkor is nézd meg egy kicsit később.

Képlet területe az oldalsó felületének a henger a termék hosszának tövénél magasság:

Így, a következő képlet segítségével területe a bázisok és oldalfelület formák, tudtuk megtalálni a teljes felülete a henger.
A tengelyirányú metszetét a henger egy négyszög, ahol az oldalak egyenlő magassága és átmérője a henger.

Formula tengelyirányú keresztmetszeti területe a henger származik a számítási képlet:

• Bevezetik a hengeres felület a henger és komponensei (bázis képző tengely, magassága, sugár);
• Tekintsük a különböző esetekben a keresztmetszete a henger;
• A tanulás végezze el a szükséges rajzok;
• Tekintsük a tipikus feladatok a témában;
• Oldja meg a problémát a vizsga.

Típusa leckét. kombinált.

2. Az első munka az osztály:

- Adjon példákat származó elemek élet körülöttük, amelynek henger alakú (4 tárgylemez)

- Milyen híres geometriai formák találhatók a henger?

- Név képletű kerülete.

- Nevezze meg a képlet terület a kör.

3. Tanulmány az új anyag:

1. Tekintsük lehetőségek megszerzésének henger (dia 5. 6);
2. A rajzon mutatják annak hengeres elemek (dia 7);
3. Döntetlen a notebook rajz henger;
4. Nagyítás síkban a henger (dia 8);
5. Ahhoz, hogy a koncepció egy egyenlő oldalú henger.

4. védelme az új anyag:

1. kihívásainak a kész rajz (dia 9), a tanulás, hogy építsenek-keresztmetszet:

1. Görgetéssel henger részben sík párhuzamos a földre, és kap annak területe, ha az alap sugara megegyezik 5 cm.
2. Lapozzunk tengelyirányú metszetét a henger és kap annak területen, ha a henger magassága 10 cm. A bázist sugara 2,1 cm.

2. A független munka (Válassza ki a helyes választ!) (Teszt) (dia 10):

1. . Ha az egyenlő oldalú bázis henger sugara 2,5 cm axiális területe egyenlő:
   a) 25 cm 2;
   b) 225 cm 2;
   a) 6,25π cm 2;
   g) 225π cm2.
2. Ha a tengelyirányú szakaszt a henger - egy négyzet alakú területe 36 cm2, a terület a bázis a henger egyenlő:
   a) 10π cm 2;
   b) 3π cm 2;
   a) 9π cm 2;
   g) 36π cm2.

3. megoldási lehetőség № 522 tankönyv geometria (dia 11):

Átlós tengelyirányú metszetét a henger 48 cm. A bezárt szög az átlós és alkotója ezen henger 60˚. Keresés:

a) az a henger magasságát;
b) az a henger sugara;
c) a palack fenekének területen.

Egy derékszögű paralelepipedon körülhatárolt a henger bázis, amelynek sugara egyenlő 5. A kötet a paralelepipedon egyenlő a henger magassága 400 Find.