Közelítő - studopediya

Keresse y (0,58), és kiszámolni a hibát.

Görbe módszer az, hogy megtaláljuk egy függvény (spline), amely egy sor polinomok, hogy minden intervallumban. Polinomok a szomszédos sejtek össze van illesztve úgy, hogy a funkció folyamatos volt. Ie Készítünk egy egyenletrendszert, amelyben a függvények értékeit az egyes intervallumok az interpoláció csomópontok egybeesnek. Kiegészítő feltételek, hogy megtalálják az együtthatók polinomok a folytonosság több származékok. Például, egy spline van ragasztva polinomok harmadik mértékben, hogy az i-edik szakasz kerül rögzítésre az alábbiak szerint:

Közelítése - épület közelítő függvény leginkább körbeadogatása vagy annak közelében a mérési pontok adott folytonos függvény. Ilyen probléma akkor jelentkezik, amikor a forrás adat hiba áll fenn, vagy kívánatos, hogy a bonyolult matematikai összefüggés.

Hogy oldja meg közelítés problémákat fontos kiválasztani a fizikai közelség alapján.

legkisebb négyzetek módszer alapja egy kvadratikus közelítéssel kritériumok: ahol yi - meghatározott táblafüggvény értékeket; yi Calc - a számított értékek a közelítő függvény; # 946; i - súlyokat, figyelembe véve a relatív fontossága i -pont. Ha minden pont egyenlő, minden súly egyenlő 1.

Mivel lehet választani a polinom, mint a kiszámított közelítő függvény
k Power:

A polinom együtthatóit megtalálható a minimális feltétellel, hogy R. dR / DAP = 0 p = 0,1,2, ..., k

A transzformációk után kapunk egy egyenletrendszer, amellyel meg tudjuk határozni az együtthatókat, amelyek a legjobb kvadratikus közelítéssel:

CÉL 4.4. Keresse közelítő függvény lineáris polinom a rendelkezésre álló kísérleti adatok.

Adni. N - számos kísérleti adatok, (xi, yi) - kísérleti pontokat.

KERESÉS. Lineáris közelítő polinom f (x) = a0 + a1 x

Megjegyzés. Minél nagyobb a polinom foka, annál pontosabb közelítés funkciót. De a nagyobb pontosságot és bonyolítja a funkciókat, hogy kevésbé kényelmes a használata.

Feladat 4.4. Keressen egy lineáris függvény, amely megközelíti az alábbi adatokat.