Kiszámítása fém oszlopok

Például egy tipikus számítási

Gyakran az emberek csinálnak az udvarban fedett gépkocsibeálló, vagy védelem a nap és a csapadék, a keresztmetszete állványok, amely épít egy fészer, nem számítanak a pick-szakasz szemmagasságban, vagy kérje egy szomszéd.

Meg tudja érteni őket, a terhelést a rack, ebben az esetben egy gyarmat, nem olyan forró nagy mennyiségű elvégzett munka szintén nem nagy, és a megjelenése oszlopok néha sokkal fontosabb, mint a könyv szerinti kapacitást, így akkor is, ha az oszlopok készülnek több készlet ereje - nagy baj ebben. Különösen azért, mert keresni egy egyszerű és következetes információk kiszámítására folyamatos oszlopok, töltheti végtelen mennyiségű időt minden eredmény nélkül -, hogy megértsék a példát a számítás oszlopok ipari épületek terhelés több szinten anélkül, hogy jól ismeri a szilárdságtani gyakorlatilag lehetetlen, és a sorrend az oszlop számítás mérnöki szervezetek hozhat a várható megtakarítás nulla.

Általános rendelkezések

Elméleti szempontból kiszámítása során a központilag tömörített elem, amely az oszlop, vagy állni a gazdaság annyira egyszerű, hogy még kényelmetlen beszélni róla. betölteni elegendő osszuk el a becsült ellenállása acél, amelynek gyártására oszlopon - az összes. Matematikailag ez így néz ki:

F - szükséges terület oszlopok cm²

N - koncentrált terhelés, amelyet a súlypontja a keresztmetszet az oszlop, kg;

Ry - a számított ellenállás a fém feszültség, nyomó és hajlító folyáshatár, kg / smsup2. Számított ellenállás értékét meg lehet határozni a megfelelő táblázat.

Mint látható, a nehézségi szint a probléma a második legnagyobb a harmadik fokozat az elemi iskolában. A gyakorlatban azonban ez nem olyan egyszerű, elméletileg több okból is:

1. csatolása koncentrált terhelés a pontos súlypontja a keresztmetszet az oszlop csak elméletileg. A valóságban a terhelés mindig megosztott és továbbra is lesz néhány excentricitása az alkalmazás adott a koncentrált terhelést. És ha van különcség, így van egy hosszanti hajlítónyomaték jár a keresztmetszete az oszlop.

2. A központok gravitációs keresztmetszeteit az oszlopok vannak elrendezve egy egyenes vonal - a központi tengelyre, továbbá csak elméletileg. A gyakorlatban, mivel inhomogenitások fém és a különböző hibák súlypontok keresztmetszet lehet tolva a központi tengellyel. Ez azt jelenti, hogy a számítás kell végezni a keresztmetszet, amely a súlypont a lehető legnagyobb mértékben el kell távolítani a központi tengelye, ezért az excentricitása erő ebben a szakaszban a maximum.

3. Az oszlop nem lehet egyenes alakú, és enyhén ívelt eredményeként a gyárban vagy a szerelvény deformálódását, és ez azt jelenti, hogy a keresztmetszet közepén az oszlop lesz a legnagyobb excentricitása terhelés.

4. Az oszlop lehet telepíteni eltérés a függőleges, ami azt jelenti, hogy a függőlegesen ható terhelés létrehozhat egy további hajlítónyomaték, a maximumnak az oszlop alján, vagy inkább a kapcsolódási pontot az alap, de ez csak akkor igaz, szabadon álló oszlopok .

5. Az alkalmazott művelet betölti az oszlop lehet deformált, ami azt jelenti, hogy az excentricitása terhelés jelenik meg újra, és ennek eredményeként a járulékos hajlítónyomaték.

6. Attól függően, hogy hogyan van rögzítve oszlop értékétől függ további hajlítónyomaték alján és közepén az oszlop.

Mindez azt eredményezi, hogy a megjelenése kihajlás és hajlító hatása alatt ezt a számítást valamilyen módon le kell venni.

Természetesen a fent említett eltérés számított építése, ami még meg kell tervezni, ez gyakorlatilag lehetetlen - a számítás lesz nagyon hosszú, bonyolult, és az eredmény még mindig kétséges. De ahhoz, hogy bekerüljenek a képlet (1,1), olyan tényező, amely figyelembe venné a fenti tényezők, még az is lehetséges. Így az együttható φ - kihajlási tényező. A képletet alkalmazunk, amelyben az aktív faktor, az alábbiak szerint:

Az érték a φ mindig kisebb, mint egy, az azt jelenti, hogy a szakasz az oszlop mindig jobban, mint ha csak számít az (1.1), ez azt jelenti, hogy most kezdődik a móka, és emlékszem, hogy φ mindig kevesebb, mint egy - nem fáj. Az előzetes számítások, akkor az értéke φ tartományban 0,5-0,8. Az érték a φ függ minőségű acél és λ oszlop rugalmasságot.

LEF - számított oszlop hosszúsága. A becsült és a tényleges hossza a húr - különböző fogalom. Becsült az oszlop hossza függ a rögzítési módszere végeinek az oszlopra, és úgy határozzuk meg, egy faktor μ.

L - a tényleges hossza az oszlop, cm;

μ - együttható számviteli rögzítő módszert végei az oszlop. A koefficiens szerint lehet meghatározni, hogy a következő táblázat:

Rugalmassági együttható értéke közelítőleg kiszámítható oszlop mutatja a hossz aránya az magasságot vagy keresztmetszeti szélessége. Ie annál nagyobb az értéke λ. minél kisebb a szélessége vagy magassága az oszlop keresztmetszete, és ennek megfelelően, minél nagyobb mértékű a keresztmetszet szükséges egy és ugyanazon az oszlop hossza, de erről bővebben később.

Most, hogy meghatároztuk a tényezővel μ. Meg lehet kiszámítani a számítási képlet az oszlop hossza (1.4), és annak érdekében, hogy megtanulják az érték a oszlop rugalmasság szükséges ismerni a inerciasugara az oszlop i.

ahol I - tehetetlenségi nyomatéka a keresztmetszet tekintetében egyik tengelyen, majd kezdődik a móka, mert során a probléma megoldásának, már csak meg kell adni a szükséges keresztmetszeti területe az oszlop F. De ez nem elég, kiderül, mi kell még tudni, hogy az érték a tehetetlenségi nyomaték. Mivel nem tudjuk, hogy az egyik vagy a másik, akkor a megoldás végezzük több lépésben.

2. táblázat együtthatók kihajlási φ központilag tömörített elemek.

Megjegyzés. φ együttható értékek a táblázatban szereplő nőtt 1000-szer.

Ezután meghatározható a kívánt inerciasugara keresztmetszet, konvertálásával képletű (1.3):

A gördülő választék kiválasztott profil a megfelelő érték a tehetetlenségi sugár. Ellentétben hajlított elemeket, ahol a keresztmetszet van kiválasztva csak az egyik tengelyen, mert a terhelés hat, csak egy síkban, egy központi sűrített oszlopok kihajlási tekintetében fordulhatnak elő bármelyik tengelyére, mert minél közelebb a értéke Iz Iy. a jobb, más szóval a legelőnyösebb profilja kerek vagy négyzet alakú. És most megpróbálja meghatározni a szakasz az oszlop alapján a megszerzett tudást.

Számítási példa központilag sűrített fémoszlop

Van: a vágy, hogy egy fészer a ház közelében, a következőhöz hasonló:

Ebben az esetben egyetlen központilag tömörített oszlop bármilyen körülmények rögzítéséről és egyenletesen eloszlatott terhelése oszlopot ábrán látható vörös. Szintén a terhelés az oszlop maximális. Oszlopok ábrán jelzett kék és zöld, lehet tekinteni, mint egy központilag sűrített csak megfelelő konstruktív megoldás, és egyenletesen eloszlatott terhelése van, az oszlop feliratú narancssárga, vagy központilag vagy excentrikusan-sűrített vagy sűrített keret függőleges, amelynek kiszámítása külön-külön. Ebben a példában, kiszámítjuk a keresztmetszete az oszlop, jelzett piros. Számítások azt feltételezzük, állandó terhelés a saját súlya túlnyúlás 100 kg / msup2 és terhelhetősége 100 kg / msup2 hótakaró.

2.1. Így a koncentrált terhelés a oszlopon pirossal jelzett, a következő lesz:

N = (100 + 100) · 5 · 3 = 3000 kg

2.2. Korábban elfogadott érték λ = 100, akkor a 2. táblázat szerinti hajlítási együtthatója φ = 0599 (acél a számított szilárdsága 200 MPa, és ezt az értéket vesszük, hogy egy további mozgásteret szilárdság), míg a kívánt rész területe az oszlop:

F = 3000 / (0,599 · 2050) = 2,44 smsup2

2.3. Az 1. táblázat szerint a μ = 1 (mivel a tetőfedő a idompadlóburkolatok megfelelően rögzítve nyújt merevséget síkban párhuzamos síkban a fal, és a merőleges síkban a rögzített helyhez képesti felső oszlopban pontokat biztosít egy rögzítő fürtös a falra), míg forgás sugara

i = 1 × 250/100 = 2,5 cm

2.4. A választék a négyzet alakú csövek megfelel ezeknek a követelményeknek profil keresztmetszeti méretei 70x70 mm, falvastagsága 2 mm és a forgási sugara 2,76 cm. A területet a keresztmetszete egy ilyen profil smsup2 5,34. Ez sokkal több, mint amennyi a számítás.

2.5.1. Mi lehet növeli a rugalmasságot, az oszlop, a szükséges forgás sugara csökken. Például, ha λ = 130 hajlítási együtthatója φ = 0,425, akkor a szükséges keresztmetszeti területe az oszlop:

F = 3000 / (0,425 · 2050) = 3,44 smsup2

i = 1 × 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. A választék a négyzet alakú csövek megfelel ezeknek a követelményeknek profil keresztmetszeti méretei 50x50 mm, falvastagsága 2 mm és a forgási sugara 1,95 cm. A területet a keresztmetszete egy ilyen profil smsup2 3,74, a pillanatnyi ellenállás ez a profil 5,66 smsup3.

Ahelyett, hogy négyzet alakú csöveket lehet használni egyenlőtlen szögek, csatornák, I-gerendák, egy közönséges cső. Ha a kiszámított ellenállása acél kiválasztott üzemmód nagyobb, mint 220 MPa, az oszlop szakasz lehet számítani. Ez alapvetően minden, hogy kapcsolódik a számítási fém központilag tömörített oszlopok.

Kiszámítása excentrikusan sűrített oszlopok

Aztán persze felmerül a kérdés: hogyan kell kiszámítani a többi oszlop? A válasz erre a kérdésre nagymértékben függ az eljárás rögzíti a lombkorona az oszlopokat. Ha a túlnyúlás a gerenda kerül fixen kapcsolódik az oszlopok, akkor ebben az esetben ez elég bonyolult statikailag határozatlan keret képződik, majd az oszlopok kell tekinteni, mint a keretet és kiszámítható keresztmetszetű oszlopok mellett a hatása a határon hajlítónyomaték, miközben továbbra is figyelembe veszi a helyzetet, amikor az oszlop ábrán látható , csuklósan kapcsolódik a tető (az oszlop pirossal jelölve, akkor már nem tekintik). Például belmagasság pillére van egy támogató terület - egy fémlemezt lyukakkal csavarozás tartók ernyővel. Különböző okok miatt a terhelést az ilyen oszlopokat lehet továbbítani egy kellően nagy excentricitás:

A sugár az ábrán látható, bézs színű, hatása alatt a terhelés sag egy kicsit, és ez vezet az a tény, hogy az oszlop terhelést kerül át a le-súlypontja az oszlop keresztmetszete, és egy E excentricitásának és a számítás a szélsőséges oszlopok excentricitásának figyelembe kell venni. Esetei excentrikus loading oszlopok és a lehetséges keresztmetszete az oszlopok van egy sokféle, által leírt a megfelelő képletek a számítás. A mi esetünkben, hogy ellenőrizze a szakasz excentrikusan sűrített oszlopok fogjuk használni az egyik legegyszerűbb:

Ebben az esetben, ha a keresztmetszete a leginkább terhelt oszlopok már azonosították, elegendő annak ellenőrzése, hogy az ilyen részen a többi oszlop az egyszerű oknál fogva, hogy nincs probléma, hogy építsenek egy acélmű, és mi csak várjuk, hogy az oszlop a lombkorona az összes azonos szakasz egyesítése megfontolások.

(3.1) után egyszerű átalakítások, a következő alakú:

mert Mz = N · EZ. Ezért a nyomaték, így és mi az ellenállás pillanat W, magyarázza el részletesen egy külön cikket.

Koncentrált terhelés a N oszloppal kijelölt ábrán kék és zöld, hogy 1500 kg. Ellenőrizzük a szükséges keresztmetszet a terhelés és a korábban meghatározott φ = 0,425

F = (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 × 3,74 / 5,66) = 0,7317 · (2,353 + 1.652) = 2,93 smsup2

Továbbá, az (3.2), hogy meghatározzuk a maximális excentricitás, hogy fog állni oszlop már kiszámított, ebben az esetben a maximális excentricitás összeg 4,17 cm.

A kívánt keresztmetszet 2,93 smsup2 3,74 smsup2 kapott kevesebb, hanem azért, mert a szögletes profilú cső keresztmetszeti méretei 50x50 mm, falvastagsága 2 mm lehet használni a külső oszlopok.

Kiszámítása excentrikusan sűrített oszlopok feltételes rugalmasság

Különös módon, de a kiválasztás részén excentrikusan-tömörített oszlopok - szilárd rúd van egy egyszerűbb képlet:

φe - kihajlási tényező, amely függ a különcség, nevezhetjük különcség együttható hosszirányú alakváltozás nem tévesztendő össze a hosszanti alakváltozás φ együttható. Azonban a számítás a következő képlet alapján hosszabb is lehet, mint az (3.2). Ahhoz, hogy meghatározzuk azt az arányt φe meg kell még tudni, hogy a kifejezés jelentését EZ · F / WZ - találkoztunk az (3.2). Ez a kifejezés az úgynevezett relatív excentricitás és a jelöli m.

Ezt követően, mivel a relatív excentricitást meghatározva:

H - a magassága a keresztmetszet nem, és együttható szerint meghatározva 73. táblázat snip II-23-81. Csak azt mondják, hogy az értéke együttható h mozog 1-1,4, a legtöbb egyszerű számításokat lehet használni h = 1,1-1,2.

Ezután meg kell határozni a feltételes oszlopok rugalmasságot λ¯.

λ¯ = Λ√ ~ (Ry / E) (4.4)

és csak ezt követően a 3. táblázat szerint, hogy meghatározza az értéket φe.

3. táblázat együtthatók φe, hogy ellenőrizze a stabilitást excentrikusan tömörített (compressed hajlított) sploshnostenchatyh rudak cselekvési pontok síkja egybeesik a szimmetriasíkon.

1. értékek φe arány növekedett 1000-szer.
2. Value φe nem tart tovább, mint φ.

Most ellenőrizze a rész az áttekinthetőség kedvéért oszlopok betöltött excentrikusan a képlet (4.1):

4.1. Koncentrált oszlopba jelölt kék és zöld lesz:

N = (100 + 100) · 5 · 3/2 = 1500kg

A excentricitása a terhelés alkalmazásának e = 2,5 cm, kihajlás együttható φ = 0,425.

4.2. Az érték a relatív excentricitás már meghatározni:

m = 2,5 · 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Most értékének meghatározása a csökkentett együttható mef.

4.5. A 3. táblázat szerint, mi határozza meg az értékét együttható φe ≈ 0249

4.6. Határozza meg a kívánt rész az oszlop:

F = 1500 / (0,249 · 2050) = 2,94 smsup2

Emlékszem, hogy a meghatározását az oszlop keresztmetszeti területe az alábbi képlet szerint (3.1) van közel azonos eredményt.

Tipp: betöltéséhez a lombkorona vezetünk minimális különcség, egy speciális terület történik alátámasztására a fény. Ha a fém gerendák hengerelt szakaszok, ez általában elég ahhoz, hogy hegeszteni, hogy a gerenda alsó övlemezének darab betonacél.