A szög a vektorok - studopediya

A szög a két vektor közötti. :

Ha a szög két vektor akut, akkor a skalár szorzat pozitív; ha a szög vektorok között tompa, majd a belső termék ezen vektorok negatív. Skaláris szorzata két nemnulla vektor nulla akkor és csak akkor, ha ezek a vektorok merőlegesek egymásra.

Feladat. Mekkora szöget zár be a vektorok és

Határozat. Koszinusz a kívánt szög

16. számítása közötti szög egyenes és a sík

A szög az egyenes és a sík. átkelés ezen a vonalon, és nem a rá merőleges - az a szög, a vonal és a vetítés ezen a síkon.

Meghatározása közötti szög egyenes és a sík lehet következtetni, hogy a bezárt szög egyenes és a sík közötti szög a két egymást metsző vonal: a sort is, és a vetítés a gépen. Ezért, a szög között az egyenes vonal és a sík hegyesszöget zár.

A bezárt szög merőleges vonal és a sík tekinthető egyenlő. és az a szög között a párhuzamos vonal és egy sík, vagy nem határozzák meg, az összes, vagy tekinthető egyenlőnek.

§ 69. kiszámítása a szög a sorok között.

A probléma számítási szög két vonal a térben érhető valamint a sík (32. §). Jelöljük # 966; a szög a két egyenes között L1 és L2. és ezen keresztül # 968; - közötti szög irányát a és b vektorok az ezeket a sorokat.

# 968; <90° (рис. 206, а), то φ = ψ; если же ψ> 90 ° (ábra. 206,6), majd # 966; = 180 ° - # 968;. Nyilvánvaló, hogy mindkét esetben az egyenlő cos # 966; = | Cos # 968; |. A képlet szerint (1) § 20 van

Hagyja, hogy a vonalak által adott kanonikus egyenletek

Ezután a szög # 966; a két egyenes között képlet határozza meg

Ha az egyik vonal (vagy mindkettő) nincs beállítva kanonicheckimi kiszámítására szolgáló egyenletek a szög szükséges megtalálni a koordinátái az irányt vektorok ezen vonalak, majd a általános képletű (1).

17. Párhuzamos vonalak, tételek a párhuzamos vonalak

Definíció. Két sor síkban nevezzük párhuzamos. ha nincs közös pontjuk.

Két vonal a háromdimenziós térben úgynevezett párhuzamos. ha hazudnak ugyanabban a síkban, és nincs közös pontjuk.